非线性常微分方程的多项式逼近

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (03): 367-371.

非线性常微分方程的多项式逼近

常晶^1,2, 刘冬¹

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012|2. 空军航空大学飞行基础训练基地数学教研室, 长春 130022

收稿日期:2009-09-09 出版日期:2010-05-26 发布日期:2010-05-19
通讯作者: 常晶 E-mail:changjing81@126.com

Polynomial Approximation of a Nonlinear OrdinaryDifferential Equation

CHANG Jing^1,2, LIU Dong¹

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Teaching and Research Section of Mathematics, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China

Received:2009-09-09 Online:2010-05-26 Published:2010-05-19
Contact: CHANG Jing E-mail:changjing81@126.com

摘要/Abstract

摘要：

应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近, 将逼近的阶数提高到三阶以上, 并给出了2个数值实例, 实例证明该方法有效.

关键词: 非线性常微分方程, 最小二乘, 多项式逼近

Abstract:

The polynomial approximation of nonlinear ordinary differential equation was obtained based on the minimization in the least square sense. The approximation is three order or higher. Finally two examples were given in order to prove the validity of the method.

Key words: nonlinear ordinary differential equation, least square, polynomial approximation

中图分类号:

O175.14

常晶, 刘冬. 非线性常微分方程的多项式逼近[J]. J4, 2010, 48(03): 367-371.

CHANG Jing, LIU Dong. Polynomial Approximation of a Nonlinear OrdinaryDifferential Equation[J]. J4, 2010, 48(03): 367-371.

[1]	王忠禹, 冶继民. 一个网络参数估计的增量式RLS算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(3): 643-0649.
[2]	刘宇刚, 王诚舒. 基于DBSCAN聚类的电子式电流互感器谐波计量算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(2): 351-0358.
[3]	许慧琴, 刘海忠. 基于结构张量的加权最小二乘纹理滤波[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(6): 1391-1398.
[4]	孙启隆, 郭鑫, 司振惠, 于萍. 有雾图像和沙尘图像增强算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(2): 381-391.
[5]	王宇, 王纯杰, 张海祥. ADCINAR(1)模型的加权条件最小二乘估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 553-561.
[6]	朱超平, 任继平. 基于智能优化算法的物联网异构数据融合方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 627-632.
[7]	陈晋, 王德辉. 具有Laplace边际分布的二元自回归模型的统计推断[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1419-1422.
[8]	周水生, 姚丹. 一种改进的LSTSVM增量学习算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 909-916.
[9]	杨永强, 李淑红. 最小二乘支持向量机的点云数据孔洞修补算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 692-696.
[10]	周水生, 周艳玲, 姚丹, 王保军. 基于QR分解的稀疏LSSVM算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 347-354.
[11]	谭萍, 邢玉娟. 基于混合Gauss模型的鲁棒性人脸识别算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1229-1235.
[12]	陈泽恩. 基于k近邻和最小二乘支持向量机的Android恶意行为识别[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 720-724.
[13]	许良, 闫亮亮, 李洪斌, 逯家辉, 任玉林. MW-PLS法对雷尼替丁粉末药品的定量分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 785-790.
[14]	赵志文, 毕利, 张美丽. Poisson自回归模型的平稳性检验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 235-240.
[15]	孙丹, 秦贵和, 董劲男, 陈虹. 基于最小二乘支持向量机的网络控制系统建模[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1277-1283.