(1)取大齿圈轮毂为研究对象

大齿圈轮毂所受载荷分布在水平和垂直两个平面内,假设行走架在水平面内的载荷 传递到大齿圈轮毂的载荷为 则大齿圈轮毂受力分析计算简图如图3所示:

图3

Fig.3

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	图3 大齿圈轮毂受力分析计算简图Fig.3 Stress analysis diagram of large gear ring wheel hub

(2)取半轴为研究对象

半轴在水平面内的受力分析计算简图如图4所示:

图4

Fig.4

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	图4 半轴受力分析计算简图Fig.4 Stress analysis diagram of half shaft

由前文的分析已得出,该二力杆系超静定问题的变形协调条件为大齿圈轮毂和半轴的变形在相应位置上保持一致,则大齿圈轮毂与半轴在同一工况(本文选取满载工况)下在同一位置(本文选取O点所在截面位置)的位移(挠度)相等,因此变形协调条件为

式中: 为满载工况下大齿圈轮毂在O点的位移; 为满载工况下半轴在O点的位移。

式(1)表示在满载工况下大齿圈轮毂和半轴在O点的位移相等,由于载荷分别在水平和垂直两个平面内,则水平和垂直平面内的变形协调方程分别为

根据材料力学中的能量法可知,计算杆件变形结构位移的方法有单位载荷法,也称莫尔定理或莫尔积分,即

式中: 为极惯性矩。

对于只受弯矩作用的杆件,计算位移的单位载荷法可写为

式中: 一般为常量,可以提到积分号外,若为弯曲变形则只需要计算积分∫ _lM(x)M(x)即可。

由数学知识可知,在 图常是由几段折线组成,即为线性函数,因此可用图形互乘法进行计算,计算莫尔积分的图形互乘法(维列沙金法)为

对于只受弯矩作用的杆件,计算位移的图乘法可写为

式中: 图的纵坐标。

为计算方便,有时根据弯矩可以叠加的原理可将弯矩图分成几部分,对每一部分使用图乘法,然后求其总和。如果是几个载荷作用,可分别作出每一个载荷引起的弯矩图,然后利用图乘法和叠加法求其总和。本文就是利用图乘法和叠加法计算大齿圈轮毂和半轴的位移,然后根据变形协调条件,列出变形协调方程,计算出在满载工况下大齿圈轮毂和半轴在O点分别承受的载荷,从而推导出行走架上的载荷究竟是以怎样的分配比例向大齿圈轮毂和半轴传递的。

(1)根据水平面内的变形协调方程,求解出水平面内的载荷

①计算大齿圈轮毂水平面内O点的位移

根据图乘法和叠加法,大齿圈轮毂水平面内O点位移的计算公式可推导为

根据大齿圈轮毂在水平面内的受力分析简图,分别作出每一个载荷引起的弯矩图 以及在O点施加单位力1的弯矩图 整个莫尔积分图乘法计算图如图5所示:

图5

Fig.5

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	图5 大齿圈轮毂莫尔积分图乘法计算图Fig.5 Moore integral graph multiplication calculation chart of large gear ring wheel hub

由图5和式(8)可计算出大齿圈轮毂水平面内O点的位移为

②计算半轴水平面内O点的位移

同理,利用莫尔积分图乘法和叠加法计算半轴水平面内O点的位移为

③列水平面内的变形协调方程

将大齿圈轮毂与半轴在O点的位移关系式(9)(10)代入到水平面内变形协调方程(2)中,得到

推导得出行走架在水平面内的载荷 为

行走架在水平面内的载荷 为

同理,在垂直面内,利用大齿圈轮毂与半轴在O点变形相等的变形协调关系,以及莫尔积分图乘法和叠加法,即可求解出行走架在垂直面内的载荷 传递到大齿圈轮毂的载荷 为

行走架在垂直面内的载荷 传递到半轴的载荷 为

行走架传递到大齿圈轮毂的合成载荷 为

行走架传递到半轴的合成载荷 为

行走架传递到大齿圈轮毂和半轴的载荷确定后,就可以根据大齿圈轮毂和半轴的力学分析模型进行强度校核计算。大齿圈轮毂危险截面(即驱动链轮处)的强度为

式中: 转化为当量弯矩时的应力折算系数,此处,转矩按脉动循环变化计算,取 α=0.6; d_LG、 D_LG分别为大齿圈轮毂危险截面(即驱动链轮处)的内径和外径。

半轴危险截面(即半轴固定端处)的强度为

式中: d_BZ为半轴危险截面(即半轴固定端)直径。

3.1.1 基本概况

履带车辆与本文计算相关的载荷参数中 为53 517 033.5 Nmm,其余载荷参数如下: P=49 960.6 N, R=13 003.1 N, F_tCQ=195 407.9 N, F_rCQ=7112.6 N, F_tQL=131 259.3 N, F_rQL=69 791.8 N。

履带车辆长度尺寸参数如下: L₁=71.0 mm, L₂=124.0 mm, L₃=160.3 mm, L₄=86.3 mm, L₅=59.8 mm, L=501.4 mm。

履带车辆直径尺寸参数如下: d_LG=105.4 mm, D_LG=439.7 mm, d_BZ=106.0 mm。

大齿圈轮毂材料为45Mn,经查手册知其弹性模量 E_G为206 GPa;半轴的材料为42GrMo,经查手册知其弹性模量 E_Z亦为206 GPa。

3.1.2 理论计算结果

将履带车辆与本文计算相关的参数分别代入到行走架传递到大齿圈轮毂的合成载荷计算式(16)以及行走架传递到半轴的合成载荷计算式(17)中,经过运算得到终传动与行走系统过盈接触问题载荷的计算结果如下: P₁=59 246.4 N, P₂=-9 285.8 N, R₁=15 898.1 N, R₂=-2895.0 N, F₁=61 342.3 N, F=9726.6 N。

将过盈接触问题载荷的计算结果代入到大齿圈轮毂和半轴的强度计算式(18)(19)中,进行强度校核计算,以便与有限元计算结果进行对比。大齿圈轮毂和半轴的强度校核计算结果如下:大齿圈轮毂危险截面处的应力 σ_eLG=145.5 MPa,半轴危险截面处的应力 σ_eBZ=40.9 MPa。

大齿圈轮毂材料为45Mn,经查手册知其屈服强度 σ_s为375 MPa;半轴的材料为42GrMo,经查手册知其屈服强度 σ_s为930 MPa。则在直线推土工况,大齿圈轮毂的安全系数为2.6,半轴的安全系数为22.7。在一般情况下,工程机械材料的安全系数为7~12,因此大齿圈轮毂材料的安全系数太低,在恶劣工况下容易发生破坏,需要采用力学性能更高的材料或是在结构上加以改进。由以上分析结果可知,终传动发生失效破坏最可能的诱因就是大齿圈轮毂的强度不足,因此需要对大齿圈轮毂进行改进设计;而半轴的安全系数又偏高,导致成本增加,从经济性方面进行考虑,半轴可采用力学性能稍低一些的材料。

本文采用Pro/Mechanica分析模块进行有限元仿真与理论分析进行互相验证。有限元仿真分析大体思路是利用厂方提供的行走及终传动原始设计模型,处理为Pro/Mechanica中可以识别的实体、壳等模型,按照给定的计算载荷组合批量计算。

3.2.1 有限元分析模型的简化及网格划分

在标准模块中建立简化几何模型,结构主体采用实体单元和板壳单元分析,网格采用自动网格划分和关键位置手工调节网格密度的形式。

3.2.2 有限元分析模型载荷及约束的施加

对于履带车辆直线推土作业工况,在整车重心处施加7.15 kN竖直向下的总载荷,在与履带板履齿接触的驱动链轮轮齿的分度圆上分别施加93.3、27.2、2.1、3.1、4.6、0.6 kN垂直齿面向上的圆周力,有限元分析模型载荷示意图如图6所示:

图6

Fig.6

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	图6 有限元分析模型载荷示意图Fig.6 Load diagram of finite element analysis model

在行走架与顶推梁铰接处约束车体前进方向位移 有限元分析模型约束示意图如图7所示:

图7

Fig.7

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	图7 有限元分析模型约束示意图Fig.7 Constraints diagram of finite element analysis model

3.2.3 有限元仿真分析

对履带车辆行走及终传动直线推土工况的整车进行有限元仿真分析,结果如图8所示:

图8

Fig.8

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	图8 直线推土工况总体VonMises应力云图Fig.8 Overall VonMises stress nephogram of straight bulldozing condition

槛值为0~235 MPa。在履带车辆直线推土作业工况中,去掉因结构截面突变引起的局部应力集中,通过查看图9所示:

图9

Fig.9

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	图9 大齿圈轮毂Von Mises应力云图Fig.9 Von Mises stress nephogram of large gear ring wheel hub

的大齿圈轮毂大应力区域分布图发现,大齿圈轮毂最大应力出现在与驱动链轮轮毂连接处,最大值为143 MPa,小于屈服极限375 MPa。通过查看图10所示:

图10

Fig.10

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	图10 大齿圈轮毂位移云图Fig.10 Von Mises displacement nephogram of large gear ring wheel hub

的大齿圈轮毂大位移区域分布图发现,大齿圈轮毂最大位移出现在大齿圈轮毂位于支承座一侧的端部,最大值为1.1 mm。在履带车辆直线推土作业工况中,通过查看图11所示:

图11

Fig.11

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	图11 半轴Von Mises应力云图Fig.11 Von Mises stress nephogram of half shaft

的半轴大应力区域分布图发现,半轴最大应力出现在半轴压入机体附近,最大值为39.2 MPa,远小于屈服极限930 MPa。通过查看图12所示:

图12

Fig.12

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	图12 半轴位移云图Fig.12 Von Mises displacement nephogram of half shaft

的半轴大位移区域分布图发现,半轴最大位移出现在半轴与行走架连接的端部,最大值为1.0 mm。

行走及终传动的过盈接触问题难以用仪器进行测量验证,因此本文从理论计算与有限元仿真分析进行互相验证。大齿圈轮毂和半轴的强度校核理论计算与有限元仿真分析结果如下:大齿圈轮毂理论计算应力 σ_eLG=145.5 MPa,大齿圈轮毂有限元仿真应力 σ_eLG=143 MPa;半轴理论计算应力 σ_eBZ=40.9 MPa,半轴有限元仿真应力 σ_eBZ=39.2 MPa。

通过比较可知,大齿圈轮毂强度校核理论计算结果与有限元仿真分析结果误差为1.7%;半轴的强度校核理论计算结果与有限元仿真结果误差为4.3%。其误差均在5%以内,可以接受,证明行走及终传动过盈接触问题理论分析、力学模型和数学模型是正确的,且有限元仿真分析模型的简化、加载和计算也是正确的。因此,行走及终传动过盈接触问题理论分析方法和有限元仿真分析方法可以应用于此类问题中,为行走及终传动过盈接触问题的解决提供了两种切实可行的方法。从履带车辆行走及终传动过盈接触问题的计算结果(即大齿圈轮毂和半轴危险截面处的应力值)可以看出,大齿圈轮毂安全系数过低,在恶劣工况下容易发生失效,引起整个终传动系统的破坏,因此需要提高大齿圈轮毂的强度,以避免终传动的失效。将此信息反馈给厂家,经过对大齿圈轮毂在材料和热处理工艺方面的改进和加强后的终传动如图13所示:

图13

Fig.13

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	图13 履带车辆改进后的终传动Fig.13 The improved final drive of tracked vehicle

改进设计后的5台履带车辆在制造基地的试验场地进行各典型工况和危险工况试验,如图14所示:

图14

Fig.14

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	图14 改进后实车各典型工况和危险工况试验Fig.14 The improved tracked vehicle tested in various typical and dangerous conditions

试验结果表明,改进设计后的车辆在各工况下工作都是安全的,表明改进后终传动的强度和刚度都满足设计要求,说明本文的理论计算方法和有限元分析方法均是合理的,对辅助产品设计和开发有重要的指导意义,达到了设计合理化,缩短产品开发周期的目的。

通过以上的有限元仿真分析和理论计算公式(12)~(17)可知,履带车辆终传动与行走系统关键零件大齿圈轮毂与半轴的载荷分配主要与二者的刚度大小相关,进行产品设计时,从传递载荷机制角度考虑问题来设计结构零部件的刚度,运用本文中提出的数学模型以及有限元分析模型反复修改、计算,以进行优化设计,使零部件受力分配合理,最终达到履带车辆终传动与行走系统结构的优化设计。