电磁阀的运动部件为阀芯和动铁,将其看作一个整体^{[ 4]},其质量为 m_vs,因此其运动方程为

式中: m_vs表示阀芯和动铁的总质量; x_vs表示阀芯位移; F_h表示所受液压力的合力; F_s表示弹簧力; F_f表示摩擦力; F_v表示阻尼力; F_m表示电磁力。

在开关控制过程中,由于受到电磁阀电磁线圈感应的响应时间以及电磁阀运动部件惯性等影响,使得实际阀芯位移曲线不能及时跟随脉冲控制波形^{[ 5, 6, 7]},其电磁脉冲和阀芯位移响应如图2所示。阀芯的运动分为阀芯开启滞后、阀芯开启运动、阀口完全打开、阀芯关闭滞后、阀芯关闭运动5个阶段^{[ 4]}。

图2

Fig.2

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	图2 电磁阀开关响应曲线Fig.2 Switch response of solenoid valve

对于一个如图2所示的增压脉冲 t_drive,其有效作用时间为 t_eff= t_drive- t_on+ t_off;取 t_response= t_on- t_off,则有效作用时间为:

式中: t_response表示电磁阀开启和关闭过程导致的实际作用时间与驱动作用时间的差,其大小与弹簧预紧力、弹簧刚度等电磁阀固定物理参数有关,在实际工作过程中还受到阀芯出入口压差以及电磁力大小的影响,但在ABS工作范围内,其大小基本不变。

由于制动液中存在少量气体,轮缸内包括密封圈等部件的变形也是非线性的,因此轮缸压力和制动液体积呈非线性关系。如果将制动液刚度按固定值进行计算,会有较大的偏差。对于确定的制动轮缸,其压力和体积关系虽然是非线性的,但却是固定的^{[ 8, 9]}。

图3为国内某一量产车型的汽车前轴盘式制动器的轮缸体积压力特性示意图。

图3

Fig.3

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	图3 轮缸体积压力特性Fig.3 Volume-pressure characteristic of wheel cylinder

ABS控制过程中,进液阀完全打开时其增压速度较快,在紧急制动时远远超过需求的增压速度,且增压速度并不固定,因而不可能采用普通的开关控制,在整个增压阶段将进液阀完全打开,一次性增压到期望值。由于希望车轮在相对稳定的阶段停留较长的时间,需要较小的增压速度,可以采用分段增压的方式,其计算过程如图4所示,当增压需求累计到一定门限 p_threshold时,计算当前压差情况下需要的增压时间 t_target,然后经过响应时间 t_response修正后输出增压脉冲 t_drive,在增压脉冲 t_drive作用下,制动轮缸压力刚好增加到目标压力 p_target,然后关闭电磁阀,执行保压过程,直到下一个增压需求累计超过门限。如此循环,使平均增压速度与目标增压速度相同。改变增压脉冲的大小和保压时间大小,即可调节增压速度,一次阶梯增压过程如图5所示。

图4

Fig.4

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	图4 阶梯增压计算过程Fig.4 Process of control

图5

Fig.5

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	图5 阶梯控制方法示意图Fig.5 Schematic diagram of stepped control

如果增压过程中阶梯门限 p_threshold过大,可能导致车轮处于增压阶段时间过长,由于该阶段增压速度很快,车轮容易出现较大的加速度,控制不平顺,车轮很容易进入不稳定阶段;此外,过大的阶梯门限可能导致当累积增压需求达不到增压门限时,无法进行增压,得不到所需要的控制效果。

相反,如果每个增压脉冲增压幅度太小,可能导致因响应时间所占增压脉冲时间比例较大而使压力估算不够准确,控制精度很难满足要求。此外,频繁进行开关驱动会使ABS工作过程中的噪声较大,阀芯磨损也比较严重,影响阀的寿命。

经反复试验,采用0.4 MPa的阶梯门限(即在每个增压脉冲增压0.4 MPa),既能够得到较精确的控制,又能把工作噪声控制在较小的范围内。

由于响应时间仅仅影响每个增压过程的偏差,因此需要首先匹配节流孔直径,试验过程为:①使主缸和轮缸压强同时达到13 MPa;②关闭需要进行匹配的进液阀,并打开对应的出液阀,使轮缸减压至4 MPa,同时启动电机,将多余的制动液抽回主缸;③关闭出液阀,保压200 ms,停止电机;④采用12 MPa/s的速度增压直至轮缸压力与主缸压力差小于1 MPa,试验结束。

改变节流孔直径 d,重复上述试验过程,试验结果见图7。

图7

Fig.7

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	图7 节流孔直径 d匹配试验结果Fig.7 Result of orifice matching

根据试验结果可以看出,当孔径为0.7 mm时,实际轮缸压强和目标压强吻合度较高,因而采用0.7 mm的孔径进行压力估算和进液阀驱动时间计算比较合理。

响应时间 t_response的匹配试验过程与匹配节流孔直径相同,采用固定的节流孔直径 d,不同的响应时间 t_response,试验结果如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 响应时间Tresponse匹配试验结果Fig.8 Result of response time matching

根据试验结果可以看出,采用3 ms的响应时间时,估算压力和实际压力有较高的吻合度,因而采用3 ms的响应时间进行估算能够满足控制要求。

将阶梯控制方式运用于分离路面的控制算法,在分离路面进行紧急制动触发ABS,制动过程允许驾驶员进行转向角度修正,使车辆在整个制动过程中都位于分离路面。车辆参数如下:整车质量为1290 kg;车轮半径为307 mm;质心至前轴距离为1053 mm;质心至后轴距离为1059 mm;前轮距为1505 mm;后轮距为1489 mm。电磁阀的主要参数如下:阀口孔径为0.7 mm;阀座开口角度为π/2 rad;阀芯球头直径为1.2 mm;阀芯最大升程为0.2 mm;弹簧刚度为1.2 N/mm。

前轴左右车轮压力如图9所示。高附着系数一侧车轮的轮缸压力增速能够被稳定控制在4 MPa/s左右。图10为同一次制动下的车辆横摆角度和制动强度,其中 g=9.8 m/s²。从图10可以看出,车辆横摆角速度能够较容易地控制在合理的范围内,制动强度较大,能够很好地满足分离路面的控制要求。

图9

Fig.9

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	图9 在分离路面制动时的前轴轮缸压力Fig.9 Pressure of front wheel cylinder on split road

图10

Fig.10

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	图10 分离路面制动时的车辆横摆角速度和制动强度Fig.10 Yaw rate and braking rate on split road