1.1.1 图像预处理

训练样本分为正样本和负样本,正样本为日间车辆样本图片,负样本为其他任意样本图片。正样本选择不同车型、不同角度、不同距离的车辆尾部图片,负样本选择任意非车辆图片。本文选用正样本1000张,负样本3000张。为了避免不同像素图片计算出不同数量的特征数,对样本进行灰度化处理,归一化处理为20×20灰度图,构成训练样本集。训练样本灰度图如 图2和 图3所示。

图2

Fig.2

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	图2 正样本Fig.2 Positive samples

图3

Fig.3

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	图3 负样本Fig.3 Negative samples

1.1.2 类Haar特征和积分图像

类Haar特征^{[ 8]}是由Papageorgiou等首先提出的,Viola等^{[ 9]}将其应用于人脸检测,是一种快速、简单的特征提取方式。类Haar特征描述相邻两类矩形区域间的灰度差,用黑色和白色表示这两类区域。这些矩形区域有相同的大小、形状,且垂直或水平相邻。5种基本矩形特征窗口如 图4所示。定义如下:

(1)两矩形区域(水平和垂直):计算两个区域总像素的差值。

(2)三矩形区域(水平和垂直):计算两边矩形区域总像素和与中间矩形区域像素和的差值。

(3)四矩形区域:计算对角线每对矩形区域像素和的差值。

图4

Fig.4

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	图4 矩形特征窗口Fig.4 Rectangle features window

人脸的明显矩形特征包括两部分^{[ 9]}:眼睛区域暗于脸颊区域和鼻梁区域,如 图5所示。类似于人脸的特征区域,正常光照条件下,车辆相对于周围行车环境也存在明显的阴影特征及密度差异,如车辆底部阴影,车辆顶部与天空明显的密度差异等,将形成主要的矩形特征,如 图6所示。

图5

Fig.5

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	图5 脸部矩形特征Fig.5 The rectangle features of faces

图6

Fig.6

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	图6 车辆矩形特征Fig.6 Rectangle features of vehicle

本文选用的20×20灰度图包含的子区域远远大于矩形特征数,且每次计算矩形特征值时均需要计算各矩形区域内像素值的和,大大降低了整个系统的训练和识别速度。为了快速、有效地计算类Haar特征,Viola^{[ 10]}等使用了图像的一种中间表现形式——积分图像。积分图是一种数据结构,可以实现子区域的快速求和。利用积分图可以在图像上计算任意矩形区域内的像素和,从而求得矩形值,如 图7所示。

图7

Fig.7

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	图7 点( x, y)的积分图Fig.7 Intergral image at point ( x, y)

在点( x, y)处从左到右的像素总和为

ii(x,y)=∑x'≤x,y'≤yi(x',y'

式中: ii( x, y)为在( x, y)点的积分图像的像素和; i( x', y')为点( x', y')处的灰度值。

可见,积分图中任一点( x, y)处的值就是灰度图中以原点和点( x, y)为对角点的矩形区域的灰度总和。借助积分图像,可以快速计算出类Haar特征值,如 图8所示。图中,点1处的值表示区域 A的灰度值,简记为 P₁;点2处的值表示区域 A和 B的灰度和,简记为 P₁ +P₂;同理,点3处的值为 P₁ +P₃;点4处的值为 P₁ +P₂ +P₃ +P₄。则矩形区域 D的灰度值可表示为 P₁ +P₄ -P₂ -P₃。

图8

Fig.8

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	图8 矩形区域 D的积分图计算Fig.8 Sum of the pixels within rectangle D

1.1.3 基于Adaboost分类器训练

Adaboost算法是Freund和Schapire于1995年提出的一种自适应boosting模式,其主要思想是在训练过程中,动态地修改各样本权重,使得训练过程对难以识别的样本给予更多重视^{[ 11]}。基本原理为:初始化时,对同类训练样本赋予相同的权重,然后对训练样本集进行 T轮训练。每轮训练结束后,降低正确分类的样本权重,增加错误分类的样本权重,使下次训练过程对错误分类样本加以重视,最终达到所要求的测试性能。 T轮训练后,获得 T个弱分类器,将弱分类器加权组合成强分类器,权值表示对应弱分类器的性能,分类效果较好的弱分类器的权重较大。具体算法如下^{[ 10]}:

样本集: (x1,y1),…(xi,yi),…(xn,yn),其中 x_i为输入的训练样本向量; y_i为类别标签。 y_i∈[0,1], i=1,2,…, n;0和1分别代表负样本和正样本。假设样本集中共有 l个正样本, m个负样本, l+m=n,每个样本共有 k个类Haar特征。

Step1 初始化权重。

当 y_i=0时为负样本:

w1,i=12m1

当 y_i=1时为正样本:

w1,i=12l2

Step2 对于 t=1,2,…, T( T为训练次数,决定最终弱分类器的个数)。

(1)权重归一化:

wt,i=wt,i∑i=1nwt,i,i=1,2,…,n3

(2)对于特征 j,按给定样本权重训练弱分类器 h_{t, j},并计算其相对于当前权重的误差 ε_{t, j}:

εt,j=∑i=1nwt,iht,jxi-yi4ht,j=1,pjfj<pjθj0,其他5j=1,2,…,k

式中: h_{t, j}为弱分类器的值; f_j为第 j个特征的特征值; θ_j为阈值; p_j∈{ -1,1},表示分类方向。

选择本轮训练中具有最小误差 ε_t的弱分类器 h_t加入到强分类器中去, ε_t=min( ε_{t, j}),1≤ j≤ k

(3)更新每个样本所对应的权重:

wt+1,i=wt,iβt1-ei6

式中: β_t=ε_t/(1 -ε_t);若样本 x_i被正确分类,则 e_i=0;否则, e_i=1。

Step3 最终的强分类器为:

h(x)=1,∑t=1Tαthtx≥12∑t=1Tαt0,其他7

式中: α_t=log 1βt。

在线识别过程用于检测车辆的存在性,包括图像预处理、类Haar特征提取、积分图计算及应用AdaBoost进行分类识别等。图像预处理和积分图计算与训练过程类似,类Haar特征提取即利用训练过程选择的类Haar特征来计算相应的类Haar特征值,构成特征向量。Adaboost分类器利用所得到的特征向量检测待识别车辆是否存在,并确定存在车辆位于图像中的位置。