动臂是反铲液压挖掘机工作装置的主要部件之一, 直接影响挖掘机的作业性能。国内、外学者就挖掘机的工作装置开展了各方面的研究^{[1, 2]}, 张业祥等^[3]在斗杆挖掘工况下实测了动臂的应力值, 验证了工作装置有限元模型的有效性。汪建华等^[4]建立了有限元模型并开展了自由模态分析和优化, 提高了工作装置结构的刚度, 降低了结构变形并改善了工作装置动态工作性能和结构稳定性。挖掘路径由铲斗挖掘轨迹和动臂挖掘轨迹组成, 通过对铲斗和动臂的位置进行追踪, 有助于准确地分析挖掘机的挖掘性能^{[5, 6, 7, 8]}。在模拟仿真方面, 可基于拉格朗日动力学原理建立挖掘机动力学数学模型, 采用Pro/E和ADAMS软件构建挖掘机工作装置三维模型^{[9, 10, 11, 12, 13]}, 应用虚拟样机技术对挖掘机工作装置进行运动学和动力学仿真^[14], 获得挖掘机最大挖掘半径、最大挖掘深度、最大挖掘高度、各刚体铰接点处的受力变化情况和受力较复杂的铰接点所受载荷随时间变化的曲线^{[15, 16]}; 采用SolidWorks软件建立机液联合仿真模型, 分析提升工况下液压缸的压力和流量变化情况, 探讨液压系统的适应性和稳定性^[17]。

在探讨挖掘机工作装置工作原理的基础上, 诸多学者应用Pro/E、ADAMS、ANSYS等软件对挖掘机工作装置开展运动学和动力学分析, 建立挖掘机工作装置的虚拟样机并开展相关的仿真和优化设计研究, 但针对工作装置动臂的结构参数优化设计方面的研究鲜见报道。本文首先就液压挖掘机工作装置的动臂开展运动学分析, 进而在本实验室仿生研究结果的基础上设计了仿生斗齿, 应用Pro/E软件建立了某型反铲液压挖掘机整体三维仿真模型并导入ADAMS软件中开展运动学和动力学分析, 对基于仿生斗齿的挖掘机工作装置开展仿真优化设计研究。

挖掘机动臂的工作过程比较简单^[18]。动臂的摆角$\Phi_1$为动臂液压缸长度L₁的函数, 动臂上任意一点在任意时刻的坐标值也为L₁的函数。图1为挖掘机动臂摆角计算简图。

图1

Fig.1

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	图1 动臂摆角计算简图Fig.1 Calculation sketch of swing angle of boom

图1中, L_1min、L_1max分别为动臂液压缸的最短长度和伸出的最大长度; θ _1min、θ _1max分别为动臂液压缸铰点与动臂下铰点连线所成夹角的最小值和最大值; A点为动臂液压缸的下铰点; B点为动臂液压缸的上铰点; C点为动臂的下铰点; $l_5$为动臂下铰点至动臂液压缸下铰点的长度; $l_7$为动臂下铰点至动臂液压缸上铰点的长度。

如图1所示, 动臂液压缸收缩到最短, 即动臂液压缸长度L₁=L_1min时, θ _1min在三角形 △ACB中, 其值为:

θ1min=∠ACB=arccosl72+l52-L1min22×l7×l5(1)

同理, 动臂液压缸延伸至最长, 动臂液压缸的长度L₁=L_1max , θ _1max在三角形 △ACBz中, 其值为:

θ1max=∠ACBz=arccosl72+l52-L1max22×l7×l5(2)

动臂的摆角范围为:

ϕ1max=θ1max-θ1min(3)

动臂的瞬时摆角 ϕ1为:

ϕ1=arccosl72+l52-L122×l7×l5(4)

本文针对动臂弯曲处的圆弧半径 r、动臂外侧线与中线的夹角 θ两个参数开展仿真优化设计, 探讨动臂参数对挖掘机工作装置作业性能的影响, 如图12所示。

图12

Fig.12

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	图12 动臂的优化参数Fig.12 Optimal parameters of boom

挖掘机的动臂结构参数中, 动臂弯曲处的圆弧半径 r为200 mm, 动臂外侧线与中线的夹角 θ为67° 。本文研究中调整如下:

(1)增大弯曲处圆弧半径, 由200 mm变为210 mm。

(2)减小弯曲处圆弧半径, 由200 mm变为190 mm。

(3)增大动臂外侧线与中线的夹角, 由67° 变为70° 。

(4)减小动臂外侧线与中线的夹角, 由67° 变为65° 。

(5)同时增大动臂的外侧线与中线夹角和弯曲处圆弧半径, 即夹角为70° , 圆弧半径为210 mm。

(6)将动臂的外侧线与中线夹角变小, 而弯曲处圆弧半径增大, 即夹角变为65° , 圆弧半径为210 mm。

(7)增大动臂最外侧线与中线的夹角, 减小弯曲处圆弧半径, 即夹角变为70° , 弯曲处圆弧半径变为190 mm。

(8)减小动臂最外侧线与中线的夹角, 减小弯曲处圆弧半径, 即夹角变为65° , 弯曲处圆弧半径变为190 mm。

将上述8种调整方案应用于挖掘机工作装置仿真模型中, 获取8组部分作业范围参数和主要性能参数的仿真值, 与夹角、圆弧半径不变的原型机的相关参数的仿真值做汇总处理, 9组仿真结果如表2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各组仿真值汇总 Table 2 Summary of simulation values 调整 方案 最大挖掘半径 /mm 最大挖掘高度 /mm 最大挖掘深度 /mm 最大卸载高度 /mm 最小回转半径 /mm 最大斗杆挖掘力 /N 最大铲斗挖掘力 /N 1 6504.97 6987.85 6401.53 4589.79 316.31 18 049.2 29 418.6 2 6432.18 6927.02 6349.16 4578.88 251.29 14 109.0 26 225.9 3 5293.71 5063.65 5066.73 3773.03 295.54 14 378.2 26 514.3 4 7074.54 7316.51 6760.73 5093.84 231.66 14 204.6 29 076.6 5 5349.75 5216.65 4778.74 2892.88 163.62 14 021.2 27 626.6 6 6960.37 7299.29 7476.34 5113.92 425.14 18 346.9 32 075.2 7 5346.48 5216.39 5146.74 3606.55 362.33 14 174.5 28 437.1 8 6966.76 7293.41 5793.93 4658.14 448.87 18 345.2 30 066.2 原型 6501.56 6985.04 6396.04 6396.28 264.41 17 944.4 28 834.5

表2 各组仿真值汇总 Table 2 Summary of simulation values

由表2可知, 最大挖掘半径的最大值为7074.54 mm, 最大挖掘高度的最大值为7316.51 mm, 出现在第4组, 此时动臂外侧线与中线的夹角为65° , 其他参数未变; 最小回转半径的最大值出现在第8组数据中, 即动臂弯曲处圆弧半径为190 mm、外侧线与中线夹角为65° 处; 最大挖掘深度的最大值为7476.34 mm, 最大斗杆挖掘力的大小为18 346.9 N, 最大铲斗挖掘力的大小为32 075.2 N, 都位于第6组, 此时动臂尺寸参数为弯曲处圆弧半径210 mm、动臂外侧线与中线的夹角65° ; 最大卸载高度的最大值6396.28 mm, 此时动臂的各项尺寸均未发生变化。对于挖掘机的工作装置, 其作业范围和最大挖掘力的增加, 将扩大挖掘机的适用范围, 提高挖掘机的整体工作效率。

由表2可知, 最大挖掘半径和最大挖掘高度在第4组获得, 最大挖掘深度在第6组获得, 而最大挖掘力出现在第6组, 即参数尺寸为弯曲处圆弧半径210 mm以及外侧线与中线的夹角65° 的设计状态。对比分析第4组和第6组的数据可发现, 两组数据中动臂作业范围参数的数值相差不大。因此, 从提升挖掘机作业性能的角度出发, 选择第6组调整方案, 即弯曲处圆弧半径为210 mm以及动臂外侧线与中线的夹角为65° 作为动臂尺寸参数的仿真优化方案。

本文以典型反铲液压挖掘机的工作装置为原型, 在实验室相关仿生研究成果上设计了仿生斗齿。应用Pro/E软件对反铲液压挖掘机整体进行了三维仿真建模, 在ADAMS软件中对创建的虚拟模型进行了运动学和动力学分析, 获取了反铲液压挖掘机工作装置的最大挖掘半径、最大挖掘高度、最大挖掘深度、最大卸载高度、最小回转半径等作业范围参数, 以及斗杆最大挖掘力、铲斗最大挖掘力等主要性能参数。通过调整工作装置动臂的尺寸参数, 在ADAMS中进行仿真试验并得到作业范围参数和主要性能参数的8组仿真试验数据, 将其与动臂尺寸未变的工作装置的测量数据进行汇总对比, 最终确定外侧线与中线夹角65° 、动臂弯曲处的圆弧半径210 mm为动臂参数仿真优化方案。研究结果和思路为反铲液压挖掘机及类似工程机械的结构优化设计提供了基础数据和技术手段。