交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导

吉林大学学报(地球科学版)

交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导

杨庆节，刘财，耿美霞，冯晅，郭智奇，刘洋

吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026

收稿日期:2013-07-01 出版日期:2014-01-26 发布日期:2014-01-26
通讯作者: 刘财（1963-），男，教授，博士生导师，主要从事地震波场正反演理论、综合地球物理等研究 E-mail:liucai@jlu.edu.cn
作者简介:杨庆节(1987-)，男，博士研究生，主要从事多波多分量地震勘探研究，E-mail:qjyang58@gmail.com
基金资助:
国家自然科学基金项目（40974054，41174080）；国家“973”计划项目（2009CB219301）；油页岩勘探开发利用产学研用合作创新研究项目（OSP-02，OSR-02）

Staggered Grid Finite Difference Scheme and Coefficients Deduction of Any Number of Derivatives

Yang Qingjie, Liu Cai, Geng Meixia, Feng Xuan, Guo Zhiqi, Liu Yang

College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun130026, China

Received:2013-07-01 Online:2014-01-26 Published:2014-01-26

摘要/Abstract

摘要：

交错网格有限差分算法以其高效、精确、实用等优点在地震波数值模拟中得到广泛应用。目前交错网格有限差分的精度已达到时间4阶、空间2N阶；然而在求空间三次导数时，差分格式实际上并未达到所谓的2N阶精度，而是采用了低阶的差分格式及差分系数,这样有利于提高大尺度空间正演时的计算效率；但从计算精度的角度考虑，有必要推导出准确的满足2N阶精度的交错网格有限差分格式及差分系数，以得到更高精度的正演结果。笔者利用Taylor公式展开首次推导出了可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数，从而完善了常规高精度交错网格有限差分算法。采用新推导的交错网格有限差分格式得到的正演波形与解析解进行了对比，证明了新推导的差分格式的正确性，并与常规差分格式的正演波形进行了比较，结果显示,新推导出的交错网格有限差分格式模拟结果稳定性好，精度更高。

关键词: 交错网格, 差分格式, 差分系数, 高精度

Abstract:

Staggered grid finite difference algorithm is effective, accurate and practical, so it has wide application prospect and practical significance.So far, the common high-order scheme of staggered grid finite difference algorithm is 4-order temporal and 2N-order spatial accuracy.However, the FD scheme isn’t 2N-order accuracy actually when computing second or third spatial derivative.The authors deduce the FD scheme with 2N-order accuracy and corresponding coefficients of any number of derivatives of functions which have any number of derivatives forthefirsttime.So we can consummate conventional high-order staggered grid finite difference algorithm.We make a simulation of seismic response with conventional FD scheme and the new FD scheme respectively，and compared with analytic solution respectively. As a result, the new FD scheme is more stabilized and more accurate.

Key words: staggered grid, finite difference scheme, finite difference coefficients, high-order

中图分类号:

P631.4

杨庆节，刘财，耿美霞，冯晅，郭智奇，刘洋. 交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2014, 44(1): 375-385.

Yang Qingjie, Liu Cai, Geng Meixia, Feng Xuan, Guo Zhiqi, Liu Yang. Staggered Grid Finite Difference Scheme and Coefficients Deduction of Any Number of Derivatives[J]. Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2014, 44(1): 375-385.

参考文献

相关文章 13

[1]	刘财, 张焱喆, 刘洋. 地震数据非平稳特征分析综述[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(6): 2132-2152.
[2]	李效港, 杨继峰, 杨言辰, 宋朝阳, 陈天文, 刘宇轩. 吉中地区新安屯钼矿床综合地质、物化探特征及找矿潜力分析[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(3): 805-825.
[3]	刘志强, 黄磊, 李钢柱, 许磊, 李文宝. 崎岖海底对下伏水平地层反射波特征的影响[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2023, 53(1): 274-282.
[4]	朱凯光, 景春阳, 范天姣, 杨洋, 彭聪. 伪随机源时间域航空电磁响应系统辨识[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2021, 51(6): 1881-1889.
[5]	史冬岩, 张坤, 张玉鹏, 高勇, 唐伟, 吕明奇. 黑龙江省浅覆盖区地物化特征与找矿标志——以黑河市340高地金矿化区为例[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2021, 51(4): 1042-1053.
[6]	岳崇旺, 王祝文. Kelvin-Voigt黏弹性介质井孔声场有限差分数值模拟与波形特征[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2021, 51(4): 1268-1275.
[7]	邵广周, 赵凯鹏, 吴华. 基于MPI的面波有限差分正演模拟[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2020, 50(1): 294-303.
[8]	朱晓颖, 杨海, 匡星涛, 彭巍巍, 张洪瑞. 新疆东昆仑-阿尔金地区航磁反映的断裂构造特征[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(2): 461-473.
[9]	李庆洋, 李振春, 黄建平, 李娜, 苏在荣. 基于贴体全交错网格的起伏地表正演模拟影响因素[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2016, 46(3): 920-929.
[10]	徐立恒，鲜波，薛玉英，李彦斌. 高精度地震时深转换方法研究及应用[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2014, 44(5): 1712-1719.
[11]	周晓华, 陈祖斌, 曾晓献, 焦健. 交错网格有限差分法模拟微动信号[J]. J4, 2012, 42(3): 852-857.
[12]	孟庆生, 樊玉清, 张珂, 张盟. 高阶有限差分法管波传播数值模拟[J]. J4, 2011, 41(1): 292-298.
[13]	滕吉文，刘建明，刘财，姚敬金，韩立国，张永谦. 第二深度空间金属矿产探查与东北战略后备基地的建立和可持续发展[J]. J4, 2007, 37(4): 633-0651.

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