结合有限项多指数级数近似的点源格林函数闭式算法

J4 ›› 2011, Vol. 41 ›› Issue (1): 258-264.

结合有限项多指数级数近似的点源格林函数闭式算法

翁爱华|刘云鹤|陈玉玲|贾定宇|廖祥东|董瑞春

吉林大学地球探测科学与技术学院| 长春 130026

收稿日期:2010-03-24 出版日期:2011-01-26 发布日期:2011-01-26
作者简介:翁爱华(1969-)|男|安徽天长人|副教授|博士,主要从事电磁法勘探及地面核磁共振的理论模拟与应用研究|E-mail:wengah@jlu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(40874050) ；国家“863”计划项目(2006AA06Z109)

Computing Green’s Function of A Current Point Source in Layered Earths in A Closed Form by Multi-Exponential Series Approximation

WENG Ai-hua, LIU Yun-he, CHEN Yu-ling, GU Ding-yu, LIAO Xiang-dong, DONG Rui-chun

College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China

Received:2010-03-24 Online:2011-01-26 Published:2011-01-26

摘要/Abstract

摘要：

针对水平层状介质点电流源格林函数，提出了一种快速计算技术。该方法利用点电流源层状介质格林函数谱为单调实函数的特点，采用多指数级数近似格林函数谱，进而借助Somerfeld-Lipschtz积分实现格林函数的闭式计算。计算过程中，格林函数谱以等对数间隔抽样，近似多指数级数的指数常数保持固定并被等对数间隔抽样，近似过程只是指数级数系数谱的计算过程。计算结果表明，采用如下参数能实现点电流源格林函数高精度闭式计算：（1）λ_min=10^-6，λ_max=10，采样点N=128，λ对数抽样；（2）T_2min=10^-7, T_2max=10³，T₂对数抽样，抽样个数M=64；（3）最优正则化参数α²=10^-5，采用最简单模型对解进行约束。

关键词: 电磁法, 格林函数, 层状介质, 点电流源, 多指数逼近, Prony级数

Abstract:

A novel method is developed to compute the Green’s function of a current point source buried in electrical conductive layered earths. In this method, the kernel function of Green’s function is firstly approximated by multiexponential series with the fact that the function is real and mono-decay or mono-increase, and then with the help of Somerfeld-Lipschtz integration, the Green’s function can be expressed in a closed form of the summation of a finite series. Numerical results show that with the following optimized parameters, one can get a highly accurate computation of Green’s function: (1)λ_min=10^-6, λ_max=10，with number of samples N=128, and λ sampled in logarithmic mode; (2) T_2min=10^-7,T_2max=10³, T₂ is sampled in logarithmic mode with 64 samples; (3) the most optimized regularization parameter α² could be 10^-5, and the simplest model is the preferred solution constraint.

Key words: electromagnetic method, Green’s function, layered earth, current point source, multiexponential approximation, Prony series

中图分类号:

P631.325

翁爱华, 刘云鹤, 陈玉玲, 贾定宇, 廖祥东, 董瑞春. 结合有限项多指数级数近似的点源格林函数闭式算法[J]. J4, 2011, 41(1): 258-264.

WENG Ai-hua, LIU Yun-he, CHEN Yu-ling, GU Ding-yu, LIAO Xiang-dong, DONG Rui-chun. Computing Green’s Function of A Current Point Source in Layered Earths in A Closed Form by Multi-Exponential Series Approximation[J]. J4, 2011, 41(1): 258-264.

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