二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性

J4 ›› 2009, Vol. 47 ›› Issue (4): 691-694.

二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性

李林松^1, 朴青松^1, 朱洪花^2

1. 延边大学理学院数学系, 吉林延吉 133002|2. 延边第一高级中学, 吉林延吉 133000

收稿日期:2008-09-10 出版日期:2009-07-26 发布日期:2009-08-24
通讯作者: 李林松 E-mail:llsong68@hotmail.com

Ulam Stability of Quadratic Functional Equation inthe Space of |Distributions

LI Linsong^1, PIAO Qingsong^1, ZHU Honghua^2

1. Department of Mathematics, College of Science, Yanbian University, Yanji 133002, Jilin Province, China;2. Yanbian No.1 Senior High School, Yanji 133000, Jilin Province, China

Received:2008-09-10 Online:2009-07-26 Published:2009-08-24
Contact: LI Linsong E-mail:llsong68@hotmail.com

摘要/Abstract

摘要：

通过在缓增广义函数空间上重新定义二次函数方程的Ulam型稳定性, 利用广义函数正则化方法, 证明了二次函数方程HyersUlamRassias型函数方程的稳定性, 并给出了缓增广义函数当满足Ulam型二次函数方程不等式时与二次函数的接近程度.

关键词: 正则化, 广义函数, 二次函数方程, 稳定性

Abstract:

We reformulated the Ulam’s stability of quadratic functional equation in the space of tempered distributions and made use of regularization method to prove the HyersUlamRassias stability of quadratic functional equation in the space of tempered distributions, giving the degree of approximation between quadratic function and the tempered distribution which satisfies Ulam’s quadratic functional inequality.

Key words: regularization, distributions, quadratic functional equation, stability

中图分类号:

O178

李林松, 朴青松, 朱洪花. 二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性[J]. J4, 2009, 47(4): 691-694.

LI Lin-Song, PIAO Jing-Song, SHU Hong-Hua. Ulam Stability of Quadratic Functional Equation inthe Space of |Distributions[J]. J4, 2009, 47(4): 691-694.

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