用同伦方法求解一类半无限规划问题

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (05): 743-748.

用同伦方法求解一类半无限规划问题

苏孟龙^1,2, 赵立芹³, 吕显瑞²

1. 洛阳师范学院数学学院, 河南洛阳 471000|2. 吉林大学数学学院, 长春 130012;3. 吉林大学学报编辑部, 长春 130021

收稿日期:2009-10-27 出版日期:2010-09-26 发布日期:2010-09-21
通讯作者: 苏孟龙 E-mail:mlsulynu@163.com

Solving a Class of Semiinfinite ProgrammingProblem by Homotopy Method

SU Menglong^1,2, ZHAO Liqin³, Lv Xianrui²

1. College of Mathematics, Luoyang Normal University, Luoyang 471000, Henan Province, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;3. Editorial Department of Journal of Jilin University, Changchun 130021, China

Received:2009-10-27 Online:2010-09-26 Published:2010-09-21
Contact: SU Menglong E-mail:mlsulynu@163.com

摘要/Abstract

摘要：

给出一种求解半无限规划问题的同伦内点方法, 在适当的条件下, 构造性地证明了连接X内部任意给定点与半无限规划的解同伦路径的存在性, 从而构建了可数值实现的全局收敛性算法.

关键词: 半无限规划, 同伦方法, 全局收敛

Abstract:

A homotopy interior point method was proposed to solve a class of semiinfinite programming problem. Under some proper conditions, we obtained the constructive proof of the existence of the homotopy path which connects any given point in X with the solution of the semiinfinite programming problem, and hence constructed an implementable globally convergent algorithm.

Key words: semiinfinite programming, homotopy method, globally convergence

中图分类号:

O221.2

苏孟龙, 赵立芹, 吕显瑞. 用同伦方法求解一类半无限规划问题[J]. J4, 2010, 48(05): 743-748.

SU Meng-Long, DIAO Li-Qin, LV Xian-Rui. Solving a Class of Semiinfinite ProgrammingProblem by Homotopy Method[J]. J4, 2010, 48(05): 743-748.

[1]	夏艳, 李远飞, 王松华, 李丹丹. 凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(6): 1345-1351.
[2]	倪艳, 刘泽显, 陈炫睿. 一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(3): 529-537.
[3]	李丹丹, 李远飞, 王松华. 一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(1): 64-0072.
[4]	何非, 商玉凤, 吴睿. 解一类变分不等式问题的半内点同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(1): 79-0084.
[5]	迟晓妮, 刘文丽, 刘三阳, 赵敏. 线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 263-270.
[6]	刁新柳, 刘红卫, 赵婷. 一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 470-478.
[7]	姜兴武, 姜舶洋, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 535-538.
[8]	张所滨, 汪洋, 迟晓妮, 曾祥艳. 线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 258-264.
[9]	姜兴武, 姜舶洋, 杨雪莹, 王秀玉. 基于同伦方法构造绝对值方程解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1397-1401.
[10]	林穗华. 一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 874-880.
[11]	杨泰山, 姜舶洋. 隐线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 262-266.
[12]	刘铭, 王明明, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 29-32.
[13]	王磊, 王秀玉. 广义线性互补问题解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1277-1281.
[14]	苏孟龙, 赵立芹, 吕显瑞. 求解带有等式和不等式约束的不动点问题的一种新的同伦内点法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 475-479.
[15]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.