一类带梯度项椭圆方程解的存在性

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (05): 842-846.

一类带梯度项椭圆方程解的存在性

刘广刚^1, 韦玉程^1,2

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012|2. 河池学院数学系, 广西河池 546300

收稿日期:2011-11-11 出版日期:2012-09-26 发布日期:2012-09-29
通讯作者: 韦玉程 E-mail:ychengwei@163.com

Existence of Nontrivial Solution of a Class of Elliptic Equation with |Gradient Term

LIU Guanggang¹, WEI Yucheng^1,2

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China|2. Department of Mathematics, Hechi University, Hechi 546300, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China

Received:2011-11-11 Online:2012-09-26 Published:2012-09-29
Contact: WEI Yucheng E-mail:ychengwei@163.com

摘要/Abstract

摘要：

用山路定理和迭代方法讨论一类带梯度项椭圆方程Dirichlet问题非平凡解的存在性, 在右端非线性项渐近线性增长的情形下证明了该问题正解和负解的存在性.

关键词: 带梯度项椭圆方程, 山路定理, 迭代方法

Abstract:

We considered the existence of nontrivial solution of Dirichlet problem for a class of elliptic equation with gradient term by applying mountain pass theorem and iterative method, and we obtain the existence of positive and negative solutions for this problem with asymptotically linear growth of rigthand side nonlinear term.

Key words: elliptic equation with dependence on the gradient, mountain pass theorem, iterate methods

中图分类号:

O175.25

刘广刚, 韦玉程. 一类带梯度项椭圆方程解的存在性[J]. J4, 2012, 50(05): 842-846.

LIU An-Gang, HUI Yu-Cheng. Existence of Nontrivial Solution of a Class of Elliptic Equation with |Gradient Term[J]. J4, 2012, 50(05): 842-846.

[1]	安文艳, 杨和. 一类Conformable分数阶发展方程温和解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(5): 1072-1078.
[2]	潘继强, 刘杰, 达列雄, 黄现代. 基于能量迭代模型和蜂群优化的异构无线传感器网络节能分簇路由算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1441-1447.
[3]	康慧君. 一类二阶迭代微分方程周期问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(5): 1043-1049.
[4]	章欢, 李永祥. 高阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1291-1298.
[5]	朱俐玫, 李永祥. 二阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1077-1083.
[6]	吴东旭, 姜志侠, 吕显瑞. 解决一类优化问题的变分迭代法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 665-670.
[7]	王田娥, 李健, 牛太阳, 李俊杰. 渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(03): 372-376.
[8]	关丽红, 常晶, 赵昕. 一类分数阶椭圆型方程解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(04): 737-739.
[9]	刘天宝, 王彩玲, 马明娟, 左平. 一族带有个参数的三阶收敛迭代方法[J]. J4, 2012, 50(4): 711-714.
[10]	万保成, 李健, 李士军. 一类椭圆方程解的存在性[J]. J4, 2012, 50(05): 949-950.
[11]	刘天宝, 王鹏. 求解非线性方程的一族预估校正迭代方法[J]. J4, 2012, 50(03): 472-.
[12]	刘天宝, 王鹏. 解非线性方程的一族三阶迭代方法[J]. J4, 2012, 50(01): 73-76.
[13]	刘天宝, 吕显瑞. 解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法[J]. J4, 2011, 49(06): 1055-1057.
[14]	李强, 顾笑妍, 王林君. 通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程[J]. J4, 2011, 49(01): 33-36.
[15]	杜忠复. 矩阵方程X-AX^-αA-BX^-βB=I的正定解[J]. J4, 2010, 48(1): 26-32.