和与积相等的矩阵对及其多项式表示

吉林大学学报(理学版)

和与积相等的矩阵对及其多项式表示

陈梅香¹, 吕洪斌², 冯晓霞³, 杨忠鹏¹, 徐晨雨⁴

和与积相等的矩阵对及其多项式表示

收稿日期:2012-12-31 出版日期:2013-09-26 发布日期:2013-09-17
通讯作者: 杨忠鹏 E-mail:yangzhongpeng@126.com

Matrix Pair with the Sum and Product Being Equaland Its Polynomial Denotation

CHEN Meixiang¹, LV Hongbin², FENG Xiaoxia³, YANG Zhongpeng¹, XU Chenyu4

1. Department of Mathematics, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China;2. School of Mathematics, Beihua University, Jilin 132033, Jilin Province, China；3. Department of Mathematics, Zhangzhou Normal University, Zhangzhou 363000, Fujian Province, China;4. School of Mathematics Sciences, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian Province, China

Received:2012-12-31 Online:2013-09-26 Published:2013-09-17
Contact: YANG Zhongpeng E-mail:yangzhongpeng@126.com

摘要/Abstract

摘要：

用矩阵Jordan标准形理论, 证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质, 进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的
多项式表示的新结果.

关键词: 和与积相等的矩阵对, Jordan标准形, 多项式, 最小多项式

Abstract:

Applying the theory of Jordan canonical form, we proved the properties of Jordan canonical forms of the matrix pair with the sum and product being equal are determined mutually, obtaining the new results of polynomial denotation determined by minimal polynomial and commutative subspaces.

Key words: matrix pair with the sum and product being equal, Jordan canonical form, polynomial, minimal polynomial

中图分类号:

O151.21

陈梅香, 吕洪斌, 冯晓霞, 杨忠鹏, 徐晨雨. 和与积相等的矩阵对及其多项式表示[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(05): 867-870.

CHEN Meixiang, LV Hongbin, FENG Xiaoxia, YANG Zhongpeng, XU Chenyu. Matrix Pair with the Sum and Product Being Equaland Its Polynomial Denotation[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2013, 51(05): 867-870.

[1]	张嘉璇, 金永, 黄紫芯. 基于子空间多项式的循环子空间码的构造[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(2): 251-0257.
[2]	黄嘉译, 孙祥凯. 一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(2): 285-0292.
[3]	刘铭, 肖志成, 于晓东. 基于多项式特征生成的卷积神经网络[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 116-0121.
[4]	夏雄平, 张凯, 韦贵妹, 田恺婧. 高斯激光束在Fraunhofer圆孔衍射成像中的球差[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 141-0146.
[5]	王智玉, 高玉斌. 一类单圈图的最小Randic能量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(5): 1042-1050.
[6]	谭玟, 孙祥凯. 不确定平方和凸多项式优化的SDP松弛与鲁棒鞍点刻画[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 525-530.
[7]	陈丹丹, 马小玲. 图的规范化Laplace和规范化无符号Laplace特征多项式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(5): 1078-1084.
[8]	陈梅香, 杨忠鹏, 林志兴, 冯晓霞. 广义二次矩阵的广义多项式秩不变性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(2): 253-260.
[9]	陶玉杰, 李艳红, 孙刚. 基于Bernstein多项式构造前向神经网络的遗传算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 233-240.
[10]	汪璇, 梁玉婷. 带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1309-1317.
[11]	吕洪斌, 杨忠鹏, 陈梅香, 王信存. 矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 498-506.
[12]	王林君, 张路. 一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 486-492.
[13]	李娜, 韩惠丽, 房彦兵. 基于Chebyshev神经网络的非线性Fredholm积分方程数值解法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 277-284.
[14]	孙莹, 高瑞梅. 通有构形的特征多项式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 65-69.
[15]	金永, 姜敬敬. 一类线性化多项式的核[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 86-89.