随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

吉林大学学报(理学版)

随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

靳曼莉^1,2, 林玉国²

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012； 2. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013

收稿日期:2017-03-31 出版日期:2017-11-26 发布日期:2017-11-29
通讯作者: 林玉国 E-mail:yglinoa@163.com

tationary Distribution of Stochastic SIREpidemic Model and Its Stability

JIN Manli^1,2, LIN Yuguo²

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China

Received:2017-03-31 Online:2017-11-26 Published:2017-11-29
Contact: LIN Yuguo E-mail:yglinoa@163.com

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类具饱和发生率的随机SIR传染病模型, 用Markov半群理论证明了当Rs₀>1时系统有唯一稳定的平稳分布.

关键词: 平稳分布, Markov半群, 饱和发生率, 渐近稳定性

Abstract: We considered a class of stochastic SIR epidemic models with saturated incidence. By using Markov semigroup theory, we proved that the system had a unique stable stationary distribution when Rs₀^>1.

Key words: asymptotic stability, Markov semigroup, saturated incidence, stationary distribution

中图分类号:

O211.63

靳曼莉, 林玉国. 随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1379-1386.

JIN Manli, LIN Yuguo. tationary Distribution of Stochastic SIREpidemic Model and Its Stability[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2017, 55(06): 1379-1386.

[1]	吴淋, 焦建军. 具脉冲收获时滞与出生的系统切换动力学模型分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1269-1275.
[2]	李录苹, 孔丽丽, 王晓玲, 陈富. 一类具有隔离的随机埃博拉传染病模型动力学分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 307-0320.
[3]	于楠, 赵建涛. 一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(6): 1292-1300.
[4]	孙聪, 宋文晶, 闫东泽. 一类双曲方程行波解的存在性及渐近稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(5): 1064-1068.
[5]	赵彦军, 李辉来, 李文轩. 一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 20-26.
[6]	李文轩, 李辉来, 赵彦军. 一类基于心理作用的SIRS传染病模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 513-517.
[7]	徐江, 曹忠威, 祖力. 一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 235-242.
[8]	夏兰, 赵亚男. Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1391-1396.
[9]	张丽春, 黄庆道, 杨月婷, 蔡淑云. 二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 451-456.
[10]	孙艳, 刘振文, 赵亚男, 姜志侠, 谭海军. 线性扰动随机SI系统的渐近行为[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1196-1202.
[11]	赵亚男, 王宇, 夏兰, 张晓颖. 随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(06): 1081-1084.
[12]	赵文才, 孟新柱. 一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型[J]. J4, 2009, 47(6): 1165-1171.
[13]	盖平 , 张红雷. 有密度制约的Holling I类捕食系统的定性分析[J]. J4, 2006, 44(03): 373-376.
[14]	盖平，黄庆道, 付苗苗. 具变时滞Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性[J]. J4, 2004, 42(03): 367-370.