一类亚循环群同态个数的计算

吉林大学学报(理学版) ›› 2018, Vol. 56 ›› Issue (5): 1045-1048.

一类亚循环群同态个数的计算

张良¹, 海进科²

1. 伊犁师范学院数学与统计分院, 新疆伊宁 835000； 2. 青岛大学数学与统计学院, 山东青岛 266071

收稿日期:2017-11-01 出版日期:2018-09-26 发布日期:2018-11-22
通讯作者: 海进科 E-mail:haijinke@qdu.edu.cn

Calculation of Number of Homomorphisms of a Class of Metacyclic Groups#br#

ZHANG Liang¹, HAI Jinke²

1. School of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China；
2. School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong Province, China

Received:2017-11-01 Online:2018-09-26 Published:2018-11-22

摘要/Abstract

摘要： 利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.

关键词: 亚循环群, 同态, 自同态, 同余

Abstract: By using the group theory and congruence theory, we calculated the number of homomorphisms between a class of metacyclic groups, which were normal cyclic groups of the order m expanded by cyclic groups of the order 4, and gave the number of endomorphisms of the metacyclic groups. The results verified that the metacyclic groups satisfied the conjecture of Asai and Yoshida.

Key words: metacyclic group, homomorphism, endomorphism, congruence

中图分类号:

O152.1

张良, 海进科. 一类亚循环群同态个数的计算[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1045-1048.

ZHANG Liang, HAI Jinke. Calculation of Number of Homomorphisms of a Class of Metacyclic Groups#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(5): 1045-1048.

[1]	杨刚, 温家依, 曲志伟. 上三角矩阵环的两类半交换Armendariz子环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(4): 795-0800.
[2]	杨雨泽, 海进科. 分配子及其应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 360-0366.
[3]	付爱英, 熊宇峰, 曾勍炜. 同态加密下用户隐私数据传输的安全保护方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 573-0579.
[4]	张静茹, 杜磊, 赵志兵. 罗巴李代数同态的形变理论[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(3): 473-479.
[5]	王辉, 毕成玉, 申自浩, 刘沛骞. 面向移动群智感知的两阶段位置隐私保护方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(5): 1123-1130.
[6]	任小强, 高百俊. 两类特殊亚循环群之间的同态数量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(1): 66-72.
[7]	孙聚波, 张庆成. 预李代数的交叉模[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(3): 604-608.
[8]	张良. 一类非交换内循环群到有限群的同态个数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1299-1302.
[9]	李凤娇, 高百俊. 四元数群到一类10pⁿ阶非交换群的同态数量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1085-1092.
[10]	张利娟, 杨海龙. 直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 70-76.
[11]	赵虎, 张红英. 关于格值滤子的一点注记[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 253-257.
[12]	李青凤, 海进科. 群同态个数的刻画[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(1): 32-36.
[13]	吴越, 马晶. 软正合序列的若干性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1287-1291.
[14]	崔艳丽, 梁颖, 吴洪博. BL命题逻辑系统的强同余关系及演绎系统[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 237-241.
[15]	郝延芹, 海进科. Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1473-1476.