具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (1): 24-28.

具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解

孟鑫^1, 吕鑫^2

1. 吉林师范大学数学学院, 吉林四平 136000； 2. 四平市特种设备检验中心, 吉林四平 136000

收稿日期:2019-05-06 出版日期:2020-01-26 发布日期:2020-01-12
通讯作者: 孟鑫 E-mail:mqym@sina.cn

Antiperiodic Solutions for Time Scale DynamicEquations with Exponential Dichotomy

MENG Xin^1, LV Xin^2

1. College of Mathematics, Jilin Normal University, Siping 136000, Jilin Province, China;2. Siping Special Equipment Inspection Center, Siping 136000, Jilin Province, China

Received:2019-05-06 Online:2020-01-26 Published:2020-01-12
Contact: MENG Xin E-mail:mqym@sina.cn

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解, 应用Banach不动点定理, 给出非齐次线性时标动力学方程与半线性时标动力学方程反周期解存在的充分条件, 并举例说明主要结果在实际问题中的应用.

关键词: 指数型二分性, 反周期解, Banach不动点定理, 时标

Abstract: We considered the antiperiodic solutions for a class of time scale dynamic equations with exponential dichotomy. By applying the Banach fixed point theorem, we gave sufficient conditions for the existence of antiperiodic solutions for nonhomogeneous linear time scale dynamic equations and semilinear time scale dynamic equations, and gave some examples to illustrate the application of the main results in practical problems.

Key words: exponential dichotomy, antiperiodic solution, Banach fixed point theorem, time scale

中图分类号:

O175.12

孟鑫, 吕鑫. 具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 24-28.

MENG Xin, LV Xin. Antiperiodic Solutions for Time Scale DynamicEquations with Exponential Dichotomy[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(1): 24-28.

[1]	孟鑫, 国佳. 一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(2): 237-0242.
[2]	施玉飞, 张毅. 事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 482-488.
[3]	孟鑫. 具有指数型二分性离散系统的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1423-1426.
[4]	张宇, 索忠林, 任彪. 时标线性微分方程组的Massera准则[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(05): 843-844.
[5]	刘柏枫, 韩玉良, 孙喜东. 一类随机积分-微分方程的均方概周期解[J]. J4, 2013, 51(03): 393-397.
[6]	冯由玲, 张敏. 时标上的回归算子类[J]. J4, 2012, 50(4): 677-680.
[7]	张冀, 杨雪. 变时标上的指数二分性与不变流形[J]. J4, 2011, 49(02): 237-250.
[8]	卢秀双, 常小军. 运用同伦连续法求解二阶时标边值问题[J]. J4, 2010, 48(06): 949-950.
[9]	万保成. 奇异非线性动力方程可数个正解的存在性[J]. J4, 2010, 48(05): 749-754.
[10]	冯由玲. 复时标上的Δ-解析函数[J]. J4, 2010, 48(02): 189-192.
[11]	刘明姬, 苏孟龙, 吕显瑞, 王锐. 求微分方程组反周期解的同伦方法[J]. J4, 2009, 47(03): 403-408.
[12]	佘彦，骆昱成. 奇数阶常微分方程的反周期解[J]. J4, 2009, 47(01): 34-36.
[13]	赵昕. 一类非线性微分方程反周期解的存在惟一性[J]. J4, 2008, 46(06): 1091-1093.
[14]	马勇，刘日成. 周期与反周期的Halanay准则[J]. J4, 2008, 46(02): 237-238.