含有时滞的倒向重随机控制系统最大值原理

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (3): 493-497.

含有时滞的倒向重随机控制系统最大值原理

许洁¹, 吕显瑞²

1. 吉林化工学院理学院, 吉林吉林 132022; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2019-10-23 出版日期:2020-05-26 发布日期:2020-05-20
通讯作者: 吕显瑞 E-mail: lvxr@jlu.edu.cn

Maximum Principle for Backward DoublyStochastic Control System with Time Delay

XU Jie¹, LV Xianrui²

1. College of Sciences, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin 132022, Jilin Province, China;
2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2019-10-23 Online:2020-05-26 Published:2020-05-20
Contact: LV Xianrui E-mail: lvxr@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 考虑系统状态变量和控制变量均含有时滞的倒向重随机系统的控制问题. 通过引入超前倒向重随机微分方程作为其伴随方程, 利用经典的凸变分法和对偶技术给出一定条件下的时滞倒向重随机系统的最大值原理.

关键词: 重随机微分方程, 最大值原理, 时滞, 最优控制

Abstract: We considered the control problem of the backward doubly stochastic system with time delays in both state variables and the control variables. By introducing the anticipated backward doubly stochastic differential equati
ons as its adjoint equation, using the classical convex variational method and dual technique, we gave the maximum principle for the backward doubly stochastic system with time delay under certain conditions.

Key words: doubly stochastic differential equation, maximum principle, time delay, optimal control

中图分类号:

O231.3

许洁, 吕显瑞. 含有时滞的倒向重随机控制系统最大值原理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 493-497.

XU Jie, LV Xianrui. Maximum Principle for Backward DoublyStochastic Control System with Time Delay[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(3): 493-497.

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