一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (4): 828-836.

一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真

孙文超^1,2, 苏有慧², 孙爱^1,2

1. 沈阳工业大学理学院, 沈阳 110870; 2. 徐州工程学院数学与统计学院, 江苏徐州 221018

收稿日期:2020-12-02 出版日期:2021-07-26 发布日期:2021-07-26
通讯作者: 苏有慧 E-mail:suyh02@163.com

Existence and Simulation of Solutions for a Class of Nonlinear Fractional Integro-Differential Equations

SUN Wenchao^1,2, SU Youhui², SUN Ai^1,2

1. College of Science, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China;
2. School of Mathematics and Statistics, Xuzhou University of Technology, Xuzhou 221018, Jiangsu Province, China

Received:2020-12-02 Online:2021-07-26 Published:2021-07-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性, 得到了其至少存在一个解和存在唯一解的结果；其次, 通过迭代法对两个实例进行模拟仿真验证所得结果.

关键词: 分数阶积分微分方程, 模拟仿真, 存在性, 迭代法

Abstract: Firstly, by using the Banach contraction principle and Krasnoselskii fixed point theorem, we studied the existence of solutions for a class of nonlinear fractional integro-differential equations, and obtained the result that there was at least one solution and there was a unique solution. Secondly, two examples were simulated by using the iterative method to verify the results.

Key words: fractional integro-differential equations, simulation, existence, iterative method

中图分类号:

O175.8

孙文超, 苏有慧, 孙爱. 一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 828-836.

SUN Wenchao, SU Youhui, SUN Ai. Existence and Simulation of Solutions for a Class of Nonlinear Fractional Integro-Differential Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(4): 828-836.

[1]	杨泽栋, 白占兵. 含奇异梯度项的p-k-Hessian系统爆破解的存在性和非存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(4): 743-0750.
[2]	吴琼, 王长佳. 一类非牛顿双扩散对流模型的正则解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(4): 887-0896.
[3]	杨代兄, 张旭萍. 分数阶非自治时滞发展方程初值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1260-1268.
[4]	陈文婧, 李永祥. 环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(4): 1025-1031.
[5]	马雅男, 丁欢欢. 一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 747-0751.
[6]	胡万民, 韩晓玲. 一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 709-0715.
[7]	史梓慧, 欧阳丹彤, 张立明. 超大规模集成电路布图规划方法研究综述[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(1): 139-0150.
[8]	沈瑾睿. 一类悬臂梁方程的可解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(6): 1317-1324.
[9]	高娟平, 刘亭亭. 带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(5): 1027-1036.
[10]	张伟, 张禹, 倪晋波. Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 851-857.
[11]	李慧敏, 顾海波. 一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(2): 222-0236.
[12]	吴辰龙, 刘瑞宽. 二维不可压缩磁-微极流初边值问题的全局解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1261-1270.
[13]	龚婷, 黎亚雨, 陈桂玲. 一类时滞抛物方程一致随机吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(2): 203-213.
[14]	石轩荣. 一类两端滑动支撑弹性梁方程的可解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(2): 228-234.
[15]	王婷婷, 李永祥. 一类二阶积-微分方程边值问题解的存在性与唯一性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(5): 1036-1042.