考虑一类没有扩散项的Gierer-Meinhardt模型. 首先, 研究模型平衡点的存在性、 稳定性及各种分支现象. 其次, 通过选择合适的分支参数, 证明系统存在鞍结点分支、 Hopf分支及余维2的Bogdanov-Takens分支. 最后, 通过数值模拟验证理论结果. 结果表明, 速率μ影响系统的不稳定性.

利用临界点理论证明三点边值问题的有限差分格式非平凡解的存在性, 并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果.

首先, 利用位势井理论、 逆Sobolev不等式、 Fountain定理等工具, 讨论一类带有变指数对数非局部项及奇异势的伪抛物方程解的爆破问题, 得到了该问题的解在任意高初始能量水平下有限时刻爆破的结果. 其次, 结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式、 Sobolev嵌入等方法, 并通过构造辅助函数, 给出该问题在适当条件下解的爆破时间的上下界估计.

用非线性偏微分方程中的弱收敛方法, 证明一类具梯度项和零阶项的拟线性椭圆方程解的存在性. 该方程的主要特点是梯度项的系数函数b∈L^N(Ω), 但不要求其范数‖b‖_N,Ω充分小. 首先, 通过对有界区域Ω做分割, 将解序列{u^t}_0<t<1分解成一些子函数之和, 限定在小的子区域上对子函数做能量估计. 其次, 通过迭代技术得到{u^t}_0<t<1在W^1,p₀(Ω)上的能量估计. 最后, 借助Boccardo-Murat技术, 证明梯度解序列{u^t}_0<t<1的几乎处处收敛性, 并基于该收敛性确定方程非线性项的收敛元.

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性. 首先, 根据一致扇形算子理论证明其解的适定性； 其次, 通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性； 最后, 根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性, 最终获得拉回吸引子的存在性. 该研究不仅考虑了时间依赖阻尼, 也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项. 在这些时间依赖系数满足恰当的条件时, 证明了拉回吸引子的存在性.

考虑含真空的二维趋化浅水波模型初(边)值问题, 利用能量方法和一些重要的不等式建立该模型局部强解的一个新爆破准则, 并给出影响强解延拓的新因素.

用Leray-Schauder不动点定理, 研究一类完全四阶非线性常微分方程. 在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果； 在f满足超线性增长条件下, 引入一类Nagumo型条件限制f(t,x₀,x₁,x₂,x₃)在x₃上至多二次增长后得到其正解的存在性结果.

首先, 建立并讨论一类在食饵和捕食者种群中都存在感染, 且染病种群具有自我恢复能力的四维生态流行病动力学模型； 其次, 建立相应的最优控制模型, 并利用Pontryagin极大值原理计算出其最优控制策略; 最后, 应用数值分析考察模型的动力学行为及其最优控制策略. 结果表明, 疾病恢复率对系统的动力学行为有重要影响.

用Leray-Schauder度理论和上下解方法, 研究带非齐次边界条件的弹性梁方程正解的存在性和多解性. 当非线性项f满足适当条件时, 证明存在一个正数b*, 使得当0<b<b*时, 该问题至少有两个正解; 当b=b*时, 该问题恰有一个正解;  当b>b*时, 该问题没有正解.

考虑一类四阶抛物方程解的爆破现象. 首先, 引入一个新的不等式； 其次, 在适当的条件下证明方程的解在有限时刻发生爆破, 并给出爆破时刻的上界估计； 最后, 利用新的不等式及微分不等式技巧, 得出解的爆破时刻下界估计.

考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性. 当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时, 用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.

设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间, N为H上的非平凡套, τ(N)为相应的套代数, 并且s: τ(N)→τ(N)是一个映射(无可加和线性假设). 利用代数分解的方法证明如果对任意的X,Y,Z∈τ(N )且XYZ=0, 有3s(X^.Y^.Z)=s(X)^.Y^.Z+X^.s(Y)^. Z+X^.Y^.sZ), 则s是可加的中心化子.

利用函数分解和不等式技巧, 并借助广义分数次积分算子交换子在L^p空间上的有界性理论, 讨论广义分数次积分算子T_σ与Lipschitz函数b生成的交换子T_σ,b在非齐度量测度空间上的有界性. 结果表明, T_σ,b是从Morrey空间M^p1_q1(μ)到M^p2_q2(μ)上有界的, 也是从Morrey空间M^p_q(μ)到RBMO(μ)空间有界的.

采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析. 首先, 利用算子半群理论验证系统的适定性; 其次, 通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性; 最后, 根据渐近分析技巧得到了特征值和特征函数的渐近表达式. 结果表明, 当反馈参数和时滞值满足某不等式约束条件时系统指数稳定, 且当特征值的模趋于+∞时, 特征值的实部趋于某个负常数.

首先, 针对传统单阶段遥感图像融合任务需要大量监督样本, 图像特征信息保留效果不好的问题, 提出一种两阶段的遥感图像全色锐化方法. 该方法通过将任务分解为特征融合和超分辨率两个任务实现遥感图像的融合, 一阶段生成对抗网络特征融合, 二阶段超分辨率网络生成更清晰的空间特征, 达到高质量遥感图像融合的目的. 其次, 使用卫星数据集GaoFen-2和WorldView-3进行多组实验验证该方法的有效性, 分别用有参照图像质量指标和无参照图像质量指标评价融合结果. 实验结果表明, 该方法相较于传统方法能更好地保留光谱特征信息和空间特征细节, 有效提高了融合后图像的视觉效果.

针对单模态眼底图像提取眼底特征的局限性, 提出一个基于多层次多尺度注意力融合网络的多模态眼底疾病诊断模型. 首先, 分别针对彩色眼底图像和视网膜光学相干断层成像设计多层次注意力网络和多尺度注意力网络, 并在特征层进行融合得到融合特征； 其次, 将两种模态的损失函数加权, 与融合特征的损失函数相加, 提取模态的独特和互补信息, 以提高眼底疾病诊断的准确率. 在数据集MMC-AMD和GAMMA上进行评估的实验结果表明, 该模型优于当前主流模型, 诊断效果优越.

基于改进的空间金字塔注意力模块, 提升轻量化网络在细粒度图像分类任务上的性能. 通过结合全局特征与局部特征, 改进模型在不显著增加参数量的情况下提高了轻量化网络的分类性能. 在斯坦福狗数据集上的实验结果表明, 采用该模块的轻量化网络准确率显著提升, 甚至超过部分经典模型. 该方法拓展了轻量化网络在资源受限设备上的应用范围, 为细粒度图像分类问题提供了一种高效、 低计算成本的解决方案.

针对现有图像水墨画风格迁移效果欠佳的问题, 提出一种新的基于数据增强的循环生成对抗网络（GAN）, 用于非配对的自然风景照片水墨画风格迁移. 首先, 设计双生成器-判别器结构有效提高单向GAN模型的映射约束； 其次, 使用多种损失函数优化模型, 引入总变分损失和恒等映射损失, 并结合多尺度结构相似性设计新的循环一致性损失函数, 以更好地捕捉传统水墨画的特征； 最后, 使用数据增强技术增加真实数据和生成数据的数量和多样性以提高生成器性能. 对比实验结果表明, 该方法可有效地将自然风景照片迁移为传统水墨画风格图像.

针对农业病害图像数据集存在多样性和图像质量欠佳的问题, 提出一种基于层次标注和自适应预处理的多源农业病害图像数据集构建方法. 首先, 利用智能手机、 专业相机和无人机等设备从不同地区、 作物种类及生长阶段采集图像, 以确保数据的多样性. 其次,  构建层次标注体系, 涵盖农业病害类型、 程度和部位3个层次, 使用LabelImg和LabelMe等工具进行标注, 并经专家审核. 最后, 应用自适应预处理方法, 包括自动裁剪、 归一化、 去噪和增强, 根据图像特征调整参数以提升质量. 实验采用基于ResNet-50架构的卷积神经网络(CNN)模型进行验证, 结果表明, 层次标注和自适应预处理方法显著提升了数据集的质量和模型性能, 模型在准确率、 召回率和F₁分数上分别达92.5%,91.8%和92.1%, 优于其他数据集训练结果.

针对大规模图划分问题中划分方案数量随顶点数指数级增长而导致的计算复杂性, 以及传统遗传算法在处理大规模问题时效率和精度不足的问题, 提出一种混合遗传算法. 首先, 该算法对经过二进制编码的个体进行最佳匹配, 通过识别并筛选出优良基因, 有效缩小搜索范围, 聚焦于更具潜力的搜索区域; 其次, 为避免传统交叉操作可能产生的非法解, 该算法摒弃了随机交叉策略, 仅生成一个潜在解； 最后, 在变异操作中引入禁忌搜索算子, 生成完整的个体, 从而增强算法的局部搜索能力, 实现全局搜索与局部搜索之间的动态平衡. 将该混合遗传算法应用于超大规模集成电路划分问题的实验结果表明, 该算法可有效改进大规模图二划分问题解的质量.

针对传统灰狼优化算法存在初始解分布不均匀的问题, 提出一种增强灰狼优化(EGWO)算法. 首先, 引入非线性收敛因子改进灰狼优化算法. 其次, 将Sobel序列集成到改进灰狼优化算法中, 以增加种群多样性. 为验证该算法的有效性, 将EGWO算法应用于无人机路径规划, 并与传统灰狼优化算法基于多个评价指标进行对比. 实验结果表明, EGWO算法性能更好, 可快速准确地规划与控制无人机在复杂环境中的飞行路径, 也可以提升集群控制中无人机的飞行效率.

针对Googlenet模型识别准确率低、 敏感性不佳等问题, 提出一个应用改进的海马优化(SASHO)算法超参数优化Googlenet模型. 首先, 利用Sobel序列和自适应权重算法对海马优化算法进行改进; 其次, 对比4个基础神经网络选出最适合本文数据集的Googlenet作为基础识别模型； 最后, 利用改进后的SASHO算法对Googlenet模型参数进行优化, 构建新模型SASHO-Googlenet. 为验证ASHO-Googlenet模型的有效性, 将SASHO-Googlenet模型与经过其他4个群智能算法优化的模型针对7个指标进行比较. 结果表明, SASHO-Googlenet模型准确率达95.36%, 敏感性达95.35%, 特异性达95.39%, 精度达96.47%, 召回率达95.35%, f_measure达95.90%, g_mean达95.37%. 实验结果表明, SASHO-Googlenet模型综合性能最佳.

针对多目标粒子群优化算法中多样性和收敛性难以平衡的问题, 提出一种基于动态种群的多目标粒子群优化算法. 该算法种群数量的增加或减少取决于档案中的资源, 从而调节种群数量. 一方面, 通过基于网格技术的局部扰动添加粒子, 以增加粒子的局部搜索能力, 提高算法的多样性； 另一方面, 为防止种群规模过度增长, 利用非支配排序和种群密度控制种群规模, 以加快算法搜索进度, 避免过早收敛. 选取5种对比算法在测试函数上进行实验, 实验结果表明, 该算法具有明显的多样性和收敛性优势.

针对传统多模态数据特征融合算法存在融合效果较差的问题, 提出一种基于深度学习与D-S(Dempster-Shafer)理论的多模态数据特征融合算法. 首先, 在深度学习框架内, 采用受限Boltzmann机（RBM）对多模态数据进行训练, 根据数据的特性和任务需求, 构建RBM模型结构进行多模态数据特征选择. 其次, 根据选取的特征选择计算同类模态数据之间的距离, 确定信任函数, 并设定阈值以删除异常数据, 实现同类模态数据初步融合. 最后, 通过计算异类模态数据与不同等级特征之间的距离, 确定异类数据的信任函数, 结合D-S理论实现多模态数据特征融合. 实验结果表明, 该算法的纯度最高达1.0, 标准化互信息最高达0.3, 表明该算法可以获取精准的多模态数据特征融合结果. 

针对海马优化算法初始解质量低且不丰富的问题, 提出一种引入Logistic混沌映射改进海马优化算法优化的随机森林模型. 首先, 在提升海马优化算法后将其与随机森林算法相结合, 以提升经典随机森林算法的鉴别准确率； 其次, 为验证新模型的性能, 用5种模型针对4个评价
指标进行对比实验. 实验结果表明, 该模型准确率达96.15%, 精度达100%, 召回率达92.31%, F₁-Score达96.00%, 提升了随机森林方法的性能.

针对在无人机目标检测中现有检测算法模型过大、 速度较慢、 复杂度过高等问题, 提出一种基于YOLOv5n的改进型轻量级无人机检测算法YOLO-LDD. 首先, 在YOLOv5n基础上引入多样化分支模块DBB和C3模块融合重构为C3_DBB模块, 增强单个卷积的表征能力； 其次, 在颈部网络中引入重参数化结构卷积RepConv, 提升检测速度；最后, 通过层自适应幅度剪枝（LAMP）方法压缩模型, 减少参数数量. 实验结果表明, 该算法可在保持良好检测性能的同时, 降低计算和存储需求, 并提高模型的效率和推理速度, 平均精度达96.7%, 参数量较YOLOv5n压缩73%, 运算量减少60%, 检测速度提升至原来的1.6倍.

针对无线局域网的动态性导致数据标签有效性随时间变化, 需定期更新和重新标注数据, 增加了数据标签标注难度的问题, 提出一种无线局域网多模态数据标签自适应标注方法. 首先, 通过动态滑动邻近排序算法清洗重复的无线局域网多模态数据, 利用循环神经网络融合多模态数据, 获取更全面的数据信息. 其次, 将融合后的无线局域网数据划分为确定集和模糊集, 采用支持向量机标注确定集数据标签, 利用K-近邻(KNN)分类器标注模糊集数据标签, 从而实现无线局域网多模态数据标签自适应标注. 实验结果表明, 该方法的重复数据删除率始终高于12%, 一致指数为0.992 8, 平均绝对百分比误差为0.453 9, ROC曲线更靠近坐标轴左上角, AUC值为0.982 4, 内存占用率始终低于10%, 无线局域网多模态数据标签标注效果较好.

针对深度确定性策略梯度(deep deterministic policy gradient, DDPG)算法在一些大状态空间任务中存在学习效果不佳及波动较大等问题, 提出一种基于渐近式k-means聚类算法的多行动者深度确定性策略梯度(multi-actor deep deterministic policy gradient based on progressive k-means clustering, MDDPG-PK-Means)算法. 在训练过程中, 对每一时间步下的状态进行动作选择时, 根据k-means算法判别结果辅佐行动者网络的决策, 同时随训练时间步的增加, 逐渐增加k-means算法类簇中心的个数. 将MDDPG-PK-Means算法应用于MuJoCo仿真平台上, 实验结果表明, 与DDPG等算法相比, MDDPG-PK-Means算法在大多数连续任务中都具有更好的效果.

在垂直磁场下, 研究由下方加热的流体-多孔介质双层系统中Oldroyd-B流体的热对流流动问题, 并分析Oldroyd-B流体的黏弹性性质对振荡不稳定性及其主导分支的影响. 假设多孔介质中的流动由修正的Darcy定律控制, 边界采用等热流条件. 对控制方程组进行线性稳定性分析, 并采用Chebyshev配点法得到数值结果和不同参数下的中性曲线. 结果表明, 厚度比和Chandrasekhar数对对流稳定性的影响相反, 并且厚度比增大可使中性曲线的双峰属性逐渐消失. 此外, 随着磁场强度的增大, 振荡对流的起始时间将延迟, 并且对流主导分支将从短波分支向长波分支转换, 磁场强度对转换完成后的热对流稳定性影响较小.

首先, 给出函数矩阵投影同步的定义; 其次, 利用主动控制法实现2个受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步, 并采用2种方法证明控制器的有效性; 最后, 通过MATLAB数值仿真验证同步理论分析的正确性和有效性.

在含有光电管的FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元模型基础上, 将电感与光电管串联以构建光敏神经元模型. 首先, 通过数值仿真, 绘制不同耦合强度下网络的时空图和膜电位相位图; 其次, 分别改变神经元外部激励源振幅和光电管输出电压振幅, 计算对应参数下的序参量SI; 最后, 从正态分布中随机选取各神经元外部激励源振幅和光电管输出电压振幅的取值, 构建非全同神经元网络, 改变耦合强度和正态分布标准差并计算对应序参量SI. 结果表明: 在一定参数范围内, 当耦合强度增大时, 网络可从非同步过渡至奇异态, 最终达到完全同步, 适当的振幅取值可扩大奇异态对应的耦合强度区间； 在非全同神经元网络中, 奇异态对应的耦合强度区间与标准差的取值呈正相关.

针对现有的波达方向(direction of arrival, DOA)估计方法在低信噪比、 小快拍、 多信源条件下估计精度较低的问题, 提出一种基于并行坐标下降算法的DOA估计方法. 首先, 对空域等角度均匀划分, 构造超完备冗余字典； 其次, 采用并行坐标下降算法的思想对稀疏信号进行重构, 得到信号在空域的稀疏系数矩阵； 最后, 将稀疏矩阵行向量的l₂-范数映射到空域网格上, 得到准确的DOA估计值. 仿真实验结果表明： 在低信噪比、小快拍、多信源条件下, 该方法优于子空间类算法、 贪婪类算法以及凸优化类算法, 具有更低的均方根误差(RMSE)、 更高的DOA估计精度和运行效率.

设计合成一种巴豆酰氧基取代的锌卟啉（TMPTPPZn）配合物， 将其与甲基丙烯酸甲酯（MMA）进行共聚反应， 得到锌卟啉-聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）共聚物（TMPTPPZn-PMMA），再以聚丙烯腈（PAN）为纺丝液， 利用静电纺丝技术制备负载TMPTPPZn-PMMA和AgX（X=Cl，Br，I）的复合纤维TMPTPPZn-PMMA/AgX/PAN， 利用扫描电镜（SEM）研究复合纤维的形貌， 利用热重分析（TGA）研究复合纤维的热稳定性， 并研究其对有机染料降解的催化活性. 结果表明： TMPTPPZn-PMMA/AgCl/PAN，TMPTPPZn-PMMA/AgBr/PAN和TMPTPPZn-PMMA/AgI/PAN均具有较高的光催化活性， 能有效催化降解废水中的有机染料； 可见光照射240 min后， 3种复合纤维对亚甲基蓝降解率分别为96.02%，94.75%和90.91%， 对罗丹明B的降解率分别为93.40%，94.71%和96.54%. 

采用密度泛函理论(DFT)M062X方法分析惰性气体CH_4,N₂和CO₂在煤表面的吸附机理， 以煤分子中各原子的Millikan电荷分布为依据判定煤分子表面的吸附空位， 在各吸附空位上建立煤表面对CH₄，N₂和CO₂ 3种单组分气体的吸附模型. 通过分析对比各吸附模型的键长、 键角、 吸附距离和吸附能等微观参数， 得到3种气体的单分子在煤表面吸附时的亲和顺序为CO₂>CH₄>N₂， 并揭示CH_4,N₂和CO₂在煤表面吸附的微观状态.

以林蛙（Rana dybowskii）残体为原材料， 在酶解条件下获得林蛙残体多肽(RDRP)， 再与硒离子（Se⁴⁺）螯合制备林蛙残体多肽螯合硒(RDRPCS)， 对合成的化合物进行表征， 研究螯合反应的优化条件，并通过体外细胞模型对其抗炎活性进行研究. 实验结果表明： Se⁴⁺与RDRP作用生成螯合物；RDRPCS有足够的金属结合位点，螯合位点分别为氨基、羟基和C=O； 螯合工艺优化结果为温度60 ℃，pH=6,  时间65 min, 质量比2.5∶1，该条件下螯合反应的效率为70.7%；不同浓度的螯合物对RAW264.7炎症细胞模型的NO，TNF-α，IL-6和IL-1β的释放量均具有抑制效果. 

为实现固体废物的综合再利用， 以辽宁省鞍山市某钢厂区污水处理段的活性污泥和Fenton铁泥混合泥为原料， 以无机物高岭土为黏结剂， 通过混合挤条和热解的方法制备铁系/污泥基生物炭催化剂， 对其结构进行表征，  并优化制备工艺条件. 以喹啉为目标污染物， 优化催化臭氧氧化降解喹啉模拟废水的工艺参数， 并研究催化剂的稳定性和催化机理.  实验结果表明： 催化剂表面粗糙且空隙结构丰富， 催化剂中主要有Fe₃O₄，CaCO₃和ZrO₂晶体； 催化剂的最佳制备条件为黏结剂添加量12.5%， 热解温度800 ℃， 热解时间3 h；   在初始pH=7， 催化剂投加量为50 g， 喹啉初始质量浓度为50 mg/L条件下， 反应10 min去除率达76.31%； 催化剂具有良好的稳定性， 连续使用5次后， 喹啉的去除率仅下降0.09个百分点； 该催化体系中存在羟基自由基（^.OH）和超氧自由基（O^.-₂）两种自由基以及单线态氧（¹O₂）非自由基，其中O^.-₂在反应中起主导作用； 反应前后Fe²⁺/Fe³⁺的比例变化表明， Fe²⁺/Fe³⁺的氧化还原循环参与了催化降解反应. 该研究为固体废物再利用和焦化废水的高效处理提供新的思路和方法.