带有限制条件的 IC- 平面图的邻和可区别全染色

吉林大学学报(信息科学版) ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (5): 1043-1050.

带有限制条件的 IC- 平面图的邻和可区别全染色

章人元,李思卓,张东翰

商洛学院数学与计算机应用学院,陕西商洛726000

收稿日期:2024-09-09 出版日期:2025-09-28 发布日期:2025-11-19
通讯作者: 张东翰(1981— ), 男, 河北南宫人, 商洛学院教授, 主要从事图染色研究, (Tel)86-15891093807 (E-mail)229015@ slxy. edu. cn。 E-mail:229015@ slxy. edu. cn
作者简介:章人元(1984— ), 女, 陕西商南人, 商洛学院讲师, 主要从事图染色研究, (Tel)86-15891095557(E-mail)370063367@ qq. com
基金资助:
陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目(2024JC-YBMS-062); 商洛学院博士科研启动基金资助项目(21SKY108); 国家级创新创业训练基金资助项目(202311396025)

Neighbor Sum Distinguishing of Total Coloring for IC-Planar Graphs with Restrictive Conditions

ZHANG Renyuan, LI Sizhuo, ZHANG Donghan

College of Mathematics and Computer Applications, Shangluo University, Shangluo 726000, China

Received:2024-09-09 Online:2025-09-28 Published:2025-11-19

摘要/Abstract

摘要： 针对邻和可区别全色数猜想的问题,利用组合零点定理分析了极小反例图的结构,并应用权转移方法证明了最大度Δ>=8且不含相交三角形的IC-平面图的邻和可区别全色数不超过Δ+3。研究结果表明,邻和可区别全色数猜想在这类图上成立。

关键词: IC-平面图, 组合零点定理, 邻和可区别全色数, 权转移法

Abstract: In order to study the conjecture of neighbor sum distinguishing total chromatic number, the structure of minimal counter example graphs is analyzed using the Combinatorial Nullstellensatz and proved that the neighbor sum distinguishing total chromatic number of IC-planar graphs with the maximum degree Δ>=8 without intersecting triangles does not exceed Δ+3 by the discharging method. The research results indicate that the conjecture of neighbor sum distinguishing total chromatic number holds on this class graphs.

Key words: IC-planar graphs, combinatorial nullstellensatz, neighbor sum distinguishing total chromatic number, discharging method

中图分类号:

TP301

章人元, 李思卓, 张东翰. 带有限制条件的 IC- 平面图的邻和可区别全染色[J]. 吉林大学学报(信息科学版), 2025, 43(5): 1043-1050.

ZHANG Renyuan, LI Sizhuo, ZHANG Donghan. Neighbor Sum Distinguishing of Total Coloring for IC-Planar Graphs with Restrictive Conditions[J]. Journal of Jilin University (Information Science Edition), 2025, 43(5): 1043-1050.

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