一类二阶微分方程周期解的存在性

一类二阶微分方程周期解的存在性

祝文壮¹, 万军², 张锦¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 沈阳商学院, 沈阳 110000

收稿日期:2003-07-03 修回日期:1900-01-01 出版日期:2004-01-26 发布日期:2004-01-26
通讯作者: 祝文壮

Periodic solution of a class of two order differential equations

ZHU Wen-zhuang¹, WAN Jun², ZHANG Jin¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2. Shenyang Bussiness School, Shenyang 110000, China

Received:2003-07-03 Revised:1900-01-01 Online:2004-01-26 Published:2004-01-26
Contact: ZHU Wen-zhuang

摘要/Abstract

摘要： 用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性. 构造一Hilbert空间H，其中的元素是具有周期性的连续函数. 再由这类方程的特点构造H→H的算子，将求周期解问题转化为求算子方程问题. 由方程的特点该算子是同胚，算子方程有解，从而该二阶微分方程有周期解.

关键词: 二阶微分方程, 周期解, 算子方程, 微分同胚

Abstract: We studied a class of two order differential equation s by means of the functional method. We constructed a Hilbert space H in wh ich the element is continuous function and a operator T: H→H. Then we c an turn the existence of periodic solution of this class of equations into the s olvability of a operator equation.

Key words: two order differential equation, periodic solution, operator equation, differential homeomorphism

中图分类号:

O175.1

祝文壮, 万军, 张锦. 一类二阶微分方程周期解的存在性[J]. J4, 2004, 42(01): 61-63.

ZHU Wen-zhuang, WAN Jun, ZHANG Jin. Periodic solution of a class of two order differential equations[J]. J4, 2004, 42(01): 61-63.

[1]	杨伟. 非线性含参系统无穷多正周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1025-1030.
[2]	曹名圆, 杨月婷, 张晏毓, 黄庆道 . 周期系数非线性差分方程的动力学性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 457-462.
[3]	孟鑫, 吕鑫. 具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 24-28.
[4]	邓正平, 李永祥. 一般三阶非线性常微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 29-34.
[5]	王琳, 庞彦尼, 李文金. 在脉冲接种作用下受季节驱动SIRS模型的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 505-509.
[6]	章欢, 李永祥. 高阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1291-1298.
[7]	孟鑫. 具有指数型二分性离散系统的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1423-1426.
[8]	朱俐玫, 李永祥. 二阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1077-1083.
[9]	张申贵, 刘华. 非自治二阶微分系统周期解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 930-936.
[10]	王海莲, 王良龙. 具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 439-445.
[11]	张丽春, 黄庆道, 杨月婷, 蔡淑云. 二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 451-456.
[12]	赵明, 吕显瑞. 具有饱和接触率的SIQRS预防接种模型的控制策略[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 171-176.
[13]	赵明睿, 李永祥. 一类高阶中立型微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 246-250.
[14]	张申贵. 一类p(t)-Laplace系统周期解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1093-1098.
[15]	张申贵. 一类非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 9-14.