利用Uhlenbeck-Yau的连续性方法, 证明以紧致仿射Gauduchon流形为底流形的仿射(σ,τ)-半稳定扭曲箭图丛R上存在渐近仿射(σ,τ)-Hermite-Yang-Mills结构, 所得结果可视为经典结果在箭图丛上的推广.

首先, 用几何分析方法研究规范化或非规范化加权Yamabe流下加权p-Laplace算子的第一非零特征值, 得到了其演化方程. 其次, 作为应用, 证明在非规范化加权Yamabe流下, 该特征值λ_p,q(t)是严格单调增的, 在规范化加权Yamabe流下, λ_p,q(t)e^ωt是严格单调增的.

利用变分方法、 临界点理论及截断技巧, 研究一类非线性分数阶Laplace系统周期解的多重性. 在非线性项满足适当的条件下, 证明对任何正整数k>0, 该系统都有k对周期为T的周期解.

利用椭圆方程正则性理论和Sobolev嵌入不等式及能量估计方法, 考虑一类带有Hessian项的四阶抛物方程解的爆破性质. 首先, 讨论权函数和Hessian非线性对其解爆破行为的影响. 其次, 对其解的平方可积范数建立微分不等式, 并通过对几类微分不等式进行定性分析, 给出爆破时间的下界估计与权函数之间的定性关系.

考虑一类具有对数源项和黏弹性项的变系数波方程的初边值问题. 首先, 讨论非均匀介质中对数源项与黏弹性项对该问题解的长时间动力学行为的影响. 其次, 通过构造一类特殊乘子并结合对数型Sobolev不等式, 证明当初始能量满足0<E(0)<d(d为阱深)时, 系统能量泛函具有指数衰减性.

先用Sobolev不等式及能量估计等证明四维三次复Ginzburg-Landau方程组解的整体存在性; 再用Gronwall引理和Holder不等式等证明该方程组吸收集的存在性, 并给出该方程组最大吸引子的存在性和紧连通性.

讨论一类带有非局部积分和广义反周期边界条件的非线性Caputo型分数阶q-差分方程解的存在性和稳定性. 首先, 通过Banach压缩映像原理给出该边值问题解的存在性和唯一性证明; 其次, 给出该问题的Ulam稳定性结果； 最后, 通过实例验证所得结果的有效性.

设R是环, m,n是非负整数, m≤n. 证明(GFC_m,P_n,P^⊥_m∩GFC_n)是范畴GFC_n中的遗传Hovey三元组, 其对应的同伦范畴是(GFC_m∩P^⊥_m)/(P_m∩P^⊥_m)=GFC/P, 其中P_n,GFC_n分别表示投射维数不超过n和Gorenstein FC投射维数不超过n的模类.

首先, 针对子空间轨道长度与子空间多项式指数之间联系的结论, 给出一较简洁的证明; 其次, 通过对子空间做Frobenius移位与合并循环子空间码, 得到码字个数更多((rn(q^N-1)/(q-1))、 极小距离为2k-2的循环子空间码; 最后, 给出构造循环子空间码的实例.

利用反证法、 构造染色法和色集合事先分配法, 讨论联图P_m∨P_n的点被多重集可区别的一般全染色, 并确定它们的点被多重集可区别的一般全色数.

针对属性导出三支面向属性概念格, 通过定义弱协调性, 解决一般决策形式背景的规则提取问题, 并探讨其与面向属性规则之间的关系. 首先, 定义属性导出三支面向属性弱协调性及对应规则, 给出属性导出三支面向属性弱协调性与面向属性弱协调性之间的关系, 以及两种属性规则之间的包含关系. 其次, 结合实例验证用该方法获取的规则更全面合理.

基于对数构象表示(log-conformation-representation, LCR), 针对黏弹性Oldroyd-B流动问题给出两种全耦合数值方法, 并对两种方法进行对比研究. 第一种方法是在动量方程中引入离散弹性-黏性分裂应力梯度(discrete elastic-viscous split-stress gradient, DEVSS-G)法, 增强动量方程的椭圆性, 从而得到LCR-DEVSS-G稳定化格式； 第二种方法是结合流线迎风Petrov-Galerkin(streamline upwind Petrov-Galerkin, SUPG)方法, 得到LCR-SUPG稳定化格式. 最后通过Poiseuille流和圆柱绕流数值算例验证. 结果表明, 采用LCR-DEVSS-G稳定化格式处理黏弹性Oldroyd-B流动问题时收敛性更好, 计算效率更高.

针对基于代理的深度度量学习方法中普遍采用余弦度量而导致的各向同性问题, 提出一种融合欧氏几何与双曲几何的深度度量学习方法. 通过引入具有层次建模优势的双曲几何, 在双曲空间中设计局部双曲损失函数, 并利用双曲空间的分布先验对代理点进行合理初始化, 在训练过程中动态优化每个样本对应的局部邻域代理点, 从而有效增强模型在局部区域内的类间判别能力. 实验结果表明, 该方法在多个标准图像检索数据集上均表现出显著的性能提升, 从而验证了融合不同几何特性在提升度量学习判别性能方面的有效性. 

针对基于Transformer为骨干网络的知识图谱补全方法在前馈网络参数冗余、 常识场景下尾实体识别困难以及对比学习嵌入存在偏差等问题, 提出一种融合大语言模型与多正样本对比学习的适配器增强知识图谱补全算法. 该算法通过在前馈网络中引入多头适配器减少冗余特征, 并利用大型语言模型提升常识推理能力, 同时通过多正样本对比学习校正嵌入偏差. 实验结果表明, 相比于当前最佳模型, 该算法在数据集WN18RR和FB15k-237上的MRR分别提高了5.4%和9.2%, 在更复杂的数据集Wikidata5M下的转导与归纳设定中分别提高3.6%和6.7%, 并在低资源与复杂场景中展现出更佳的泛化能力.

针对现有高精度目标检测模型体量巨大、 计算成本高, 很难在资源受限环境中广泛部署的问题, 提出一种融合知识蒸馏、 模型量化和网络剪枝的协同轻量化方法, 以构建适用于课堂场景的高效行为检测模型. 该方法先通过分步蒸馏实现大模型向中小模型的有效知识迁移, 再结合结构化剪枝获得与小规模模型相当的轻量化网络, 并进一步采用量化特征蒸馏在量化感知训练中提升模型的特征表达能力. 实验结果表明, 改进后的轻量化模型在保持较小参数规模和计算量的同时, 其检测精度显著优于原始小模型, 在多个课堂行为数据集上其性能均得到稳定提升.

针对无监督领域自适应图学习的挑战, 提出一种基于数据增强的域自适应图卷积网络. 该网络先构建高阶邻居关系矩阵与邻接矩阵共同引导信息传播学习更全面的图节点表征, 然后引入基于数据增强的对比学习进行图域对齐, 不仅挖掘了单域内语义信息, 而且促进了域间更充分的知识迁移. 在网络数据集Citation上进行实验评估的结果表明, 该方法能从源图域中迁移丰富的标签知识到无标签的目标图域, 解决了图表征学习对标签的依赖, 减少了人工标注的花销, 优于图域自适应经典算法.

针对现有呼吸频率预测研究在多模态生理信号深层联合分析方面存在的不足, 以及难以兼顾长时序依赖与局部细节捕捉的挑战, 提出一种基于动态多维特征混合网络的预测模型. 首先, 构建自适应多尺度融合模块, 分别针对心电图与光电容积脉搏图动态提取多频率特征, 以生成包含丰富多尺度信息的单模态特征图, 从而解决了单一卷积核感受野受限的问题. 其次, 模型引入混合时空注意力机制, 通过堆叠Transformer编码块并结合局部、 全局及时空三重注意力策略, 实现了异构特征的深度交互与长时序依赖的精确建模. 基于公开数据集BIDMC和CapnoBase的验证结果表明, 该模型的平均绝对误差分别达1.08次/min和0.76次/min, 在准确性和鲁棒性方面显著优于现有主流模型, 能为临床非侵入式健康监测提供理论依据.

针对自然环境下玉米幼苗杂草识别模型存在的识别精度与网络结构复杂度不平衡的问题, 提出一种基于改进YOLOv9的玉米幼苗杂草轻量化识别模型Weed-YOLO. 首先, 引入FasterNet模块作为YOLOv9模型的主干网络, 以有效降低模型的复杂度; 其次, 使用双向特征金字塔网络（bidirectional feature pyramid network, BiFPN）代替原有的路径聚合网络（path aggregation network, PAN）和特征金字塔网络模块（feature pyramid network, FPN）, 以融合多尺度的杂草特征, 弥补轻量化主干网络导致的识别精度下降问题, 并进一步降低模型复杂度； 最后, 采用Inner_CIoU损失函数计算边界框损失, 进一步提高模型的收敛速度和整体性能. 实验结果表明, Weed-YOLO模型在玉米幼苗杂草识别上准确率、 召回率、平均精度分别为94.1%,95.9%,97.6%, 参数量、 计算量、 模型大小分别下降了39.15%,44.79%,39.18%, 能精准识别杂草和作物, 并降低模型资源占用.

针对工业印刷电路板缺陷检测任务中, 小目标特征不明显且检测精度不足的问题, 提出一种基于YOLOv8算法的改进算法. 首先, 通过增删特征图尺寸以适应印刷电路板缺陷检测, 并借鉴加权双向特征金字塔网络结构保留原始图像的特征; 其次, 利用分组卷积在颈部设计一个轻量化模块进行特征提取, 提高检测精度的同时降低了模型复杂度; 最后, 在小目标检测头前引入可增强特征表现能力的坐标注意力模块, 进一步提高检验精度. 实验结果表明, 改进后的算法能将检测精度mAP@0.5提升至95.4%, 并使检测速度FPS(帧每秒)达到105.4, 可以更好地满足工业检测对精度和实时性的要求.

针对目前电子式电流互感器谐波计量中谐波成分复杂, 使实际测量中受噪声和异常值干扰, 导致谐波计量结果准确性下降的问题, 通过引入DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）聚类, 提出一种基于DBSCAN聚类的电子式电流互感器谐波计量算法, 以有效识别并排除数据集中的噪声点和异常值, 从而提高谐波成分检测的准确性. 首先, 采集电子式电流互感器电流信号, 根据时频能量峰值获取互感器中各电流信号峰值频率； 其次, 通过DBSCAN聚类算法计算各电流信号峰值频率之间的距离, 根据距离确定噪声信号、 非谐波信号以及不同类型的谐波信号, 排除数据集中的噪声点和异常值； 最后, 利用最小二乘法对各类谐波信号的
幅值和相位进行计量, 得到电流互感器谐波计量结果. 实验结果表明, 当时间为2 s时, 谐波相位的实际值为18°, 该算法的谐波相位为18°, 始终与实际结果一致, 对谐波幅值和相位的计量准确性均较高, 表明该算法能有效提升谐波计量精度, 避免受噪声和异常值干扰.

针对传统密度峰值聚类算法未考虑类簇间密度差异、 需预先设定类簇数量以及单一分配策略方面的不足, 提出一种基于自适应分层共享近邻的密度峰值聚类算法. 首先, 通过自适应共享近邻与分层次增加权重的方式计算样本间相似度, 重新定义局部密度和相对距离；其次, 引入二阶导数识别拐点, 并基于拐点信息计算加权三角形面积以自动选取聚类中心； 最后, 结合相似度矩阵与相对距离进行二次分配以降低链式反应的影响. 在9个人工数据集和9个UCI真实数据集上的实验结果表明, 该算法在聚类性能上普遍优于密度峰值聚类算法及其改进算法, 展现出更高的准确性和鲁棒性, 适用于复杂分布数据的聚类分析.

针对中文中词与词之间无明显的空格分隔, 导致词汇边界不明确, 难以准确捕捉实体与周围词的关系, 从而使中文命名实体识别准确率较低的问题, 提出一种基于XLM-RoBERTa-Large-Finetuned-Conll03-English模型并结合条件随机场(CRF)的中文命名实体识别微调优化方法. 首先, 建立中文命名实体指示词库, 确定命名实体范围并对实体排序, 利用概率计算获取命名实体的最优特征; 其次, 将CRF获取的特征引入到XLM-RoBERTa-Large-Finetune-Conll03-English模型中, 捕捉命名实体特征序列及序列的依赖关系; 最后, 通过在多语言模型上添加CRF层实现对中文命名实体识别的微调优化. 实验结果表明, 该微调优化方法显著提升了中文命名实体识别性能, 使模型有更高的准确率和更低的损失值, 在中文命名实体识别任务中适用性更好.

针对常见图像增强技术在提升低质量图像对比度时易导致图像纹理细节损失的问题, 通过构建四维前馈神经网络模型并优化输出函数, 提出一种基于动力系统的低质量图像增强方法. 首先,   通过对神经网络模型动力学特性的分析, 研究实现最优信号放大效果的参数组合. 其次, 与主流增强算法在复杂度较高的医学图像数据集上进行对比实验, 结果表明该方法能将存在细节丢失、 亮度降低和噪声污染等问题的低质量图像增强为高质量图像, 且适用于对图像质量要求较高的医学图像增强处理. 该方法为医学图像等对质量要求严格的领域提供了新的技术途径, 有效兼顾了图像的对比度提升和细节保留, 提高了低质量图像在临床诊断等实际应用中的可用性.

针对嵌入式系统的处理器运算速度和内存较小, 从而限制了图像目标识别算法在嵌入式系统上运行效率和性能的问题, 提出一种高性能的嵌入式图像目标识别算法, 即卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）和非负稀疏表示相结合的算法. 首先, 利用CNN挖掘嵌入式图像特征, 通过参数共享和局部感知性能降低模型的参数量和计算复杂度, 提高计算效率; 其次, 通过Roberts交叉梯度滤波器对嵌入式图像进行卷积操作, 先结合Sigmoid函数运算初步获得特征挖掘结果, 再采用非线性池化法对结果下采样, 从而降低特征挖掘结果的维度, 完成图像特征挖掘任务; 最后, 使用非负稀疏表示法建立目标识别模型, 根据乘性迭代算法求解系数稀疏系数向量. 经过核函数运算和最小类残留运算确定目标区域. 实验结果表明, 该算法获得的各组图像识别结果的F₁值均稳定在0.98以上, 且在嵌入式图像目标识别方面帧率较高, 表明该方法在保持高精度识别性能的同时, 具有在嵌入式系统上高效运行的能力.

针对低资源条件下语音关键词检测准确率较低的问题, 提出一种联合无监督特征提取与有监督模型参数迁移的检测方法. 首先, 利用大规模无标注语音数据训练深度特征提取网络, 并将提取的特征与声学谱图特征进行融合, 以增强特征对声学环境的鲁棒性； 其次, 利用源域丰富的有标注数据对判决网络进行预训练, 通过参数迁移的方式引入判决知识, 解决目标域训练数据不足导致的模型难收敛问题； 最后, 使用极少量目标域数据对整体网络进行微调. 在客家话及粤语数据集上的实验结果表明, 该方法显著优于单一迁移策略, 在客家话任务中错误拒绝率降至11.77%, 加权关键词最大值提升至0.734 6. 实验结果证明该方法能有效缓解数据匮乏问题, 显著提升低资源语种的检测性能.

针对多指标语音增强算法在训练过程中易受异常值干扰、 导致优化不稳定的问题, 提出一种基于多头注意力机制的自适应语音增强算法. 首先, 通过在判别网络中间层引入多头注意力结构, 增强模型对语音频谱局部特征和整体结构的联合建模能力, 并结合在线知识蒸馏策略实现多生成器之间的信息共享, 从而提升多指标条件下的协同优化效果. 其次, 为减少异常值对训练过程的影响, 将损失函数替换为对数均方误差形式, 以提升模型的稳定性和鲁棒性. 在公开语音数据集VoiceBank-DEMAND上的实验结果表明, 该方法在语音质
量、 背景噪声抑制和语音可懂度指标上均优于现有多指标语音增强模型. 因此, 引入注意力机制与稳定化损失函数能显著改善多指标语音增强算法的综合性能.

针对当前车联网边缘计算中未充分考虑车辆与基站通信中断以及将任务卸载到单一节点计算导致资源浪费的问题, 提出一种基于模拟退火算法(SAA)的车联网资源优化方案. 在考虑到通信保持时间及任务卸载计算时效的前提下, 均衡系统时延和能耗建模最小化系统效用问题, 再将其分解为资源分配与任务卸载比例优化子问题解决. 首先, 利用Lagrange乘子法和拟凸优化技术解决资源分配子问题; 其次, 采用SAA对任务卸载比例与资源分配子问题联合优化. 仿真实验结果表明, 该方案可有效降低系统平均时延、 能耗和效用, 并有较好的收敛性, 可解决车载网络中各种应用延迟敏感、 能耗高及系统开销大的问题. 

针对无线通信中因广播特性导致的信息安全问题, 提出一种基于交替迭代的保密速率最大化算法. 首先, 考虑在非理想信道条件下, 对下行链路中存在多个窃听用户的有源智能反射面（RIS）辅助多输入单输出（MISO）系统的安全速率最大化问题进行建模； 其次, 针对该优化问题的非凸性和耦合性, 将原非凸问题转化为两个子问题, 分别对基站波束成形向量和有源RIS相移矩阵进行优化； 最后, 利用交替迭代和最小化-最大化（MM）算法转化为凸优化问题进行求解. 仿真实验结果表明, 相较于传统方案, 该方案保密性能提升10%~35%, 能显著提高系统安全性能且有较强的鲁棒性, 为解决复杂信道环境下的无线通信安全问题提供了一种有效强鲁棒的新方法.

研究一类修正机翼模型的平衡点和极限环的分岔行为以及平衡态的吸引域. 结果表明: 结构恢复力矩系数将影响平衡态的分岔结构, 导致两对具有相反稳定性的非平凡平衡点因同时发生Fold分岔而出现共存或消失现象; 当某些初始分量固定时, 吸引域呈中心对称的结构分布; 当频率比作为分岔参数时, 平凡平衡点因发生Hopf分岔而失去稳定性, 稳定极限环发生Pitchfork分岔产生2个稳定的极限环； 随着频率比的进一步减小, 2个共存极限环同时发生Neimmark-Sacker分岔, 出现2个稳定的二维环面.

针对目前70个重要短寿命核素的γ射线全吸收(TAGS)数据, 提出新的评价方案和标准, 结合直接测量数据进行系统性比对评价, 并基于Gross理论对β衰变进行理论研究. 研究结果表明, 奇核子导致的高能级密度及跃迁几率的描述不准确是目前影响衰变热物理描述的主要因素.

针对一类关于参数耦合的Hamilton系统, 研究其控制问题. 首先, 通过绘制系统的Lyapunov指数图、 混沌吸引子图和时域波形图验证系统在一定参数条件下具有的复杂动力学行为； 其次, 分别用滑模控制法、 自适应反推控制法和高频鲁棒控制法设计控制器, 将混沌系统的状态稳定至平衡点； 最后, 通过MATLAB软件数值仿真验证所设计控制器的有效性, 并对其控制效果进行比较.

针对小分子尿酸不具备免疫原性、 难以用免疫法直接检测的问题, 将尿酸用琥珀酸酐修饰, 得到修饰后的尿酸半抗原, 再将尿酸半抗原与牛血清蛋白和卵清蛋白偶联制得尿酸人工抗原及包被抗原, 用尿酸人工抗原免疫小鼠, 制备得到尿酸多克隆抗体. 通过Fourier变换红外光谱法和质谱法对尿酸半抗原进行表征, 通过紫外分光光度法和聚丙烯酰胺凝胶电泳法对人工抗原及包被抗原进行表征, 通过间接竞争酶联免疫吸附实验（ELISA）测定抗体的效价、 灵敏度和特异性. 结果表明： 多抗血清的效价均在1∶25 600以上, 且1~4号小鼠抗体的灵敏度分别为10.337，8.426，16.457，21.177 μg/mL； 该抗体与尿酸的结构类似物的交叉反应率均小于1% . 可见, 该实验免疫制备的尿酸多克隆抗体获得了较高的效价、 较高的灵敏度及较强的特异性, 为尿酸的免疫检测提供了实验依据. 

为揭示微生物群落对pH值的响应机制, 收集自然pH梯度土壤, 表征其理化特性, 解析其中细菌群落的结构与组成, 识别不同环境导致细菌群落结构组成不同的关键因素. 结果表明： 土壤pH值与变形杆菌门和酸杆菌门的相对丰度呈负相关（p＜0.01）, 与放线菌门的相对丰度呈正相关（p＜0.01）； 中性和弱碱性土壤细菌群落网络的节点和连接较多, 模块化程度较高, 而在弱酸性和强碱性土壤中, 细菌群落网络的连接较少, 相应的模块化程度较低; 细菌群落直接或间接受土壤理化性质的影响, 细菌群落分布主要由土壤pH值、 电导率（EC）和水溶性有机碳（WSOC）含量决定, 其中土壤pH值是影响土壤中细菌群落的主要环境变量. 该研究结果揭示了pH值对土壤细菌群落的影响机制, 对深入理解土壤微生态具有重要意义, 为土地利用和土壤管理策略的设计提供了有用信息. 

为提高对残留在环境中诺氟沙星的降解率， 通过一步煅烧法制备一种稻壳生物炭类石墨相氮化碳（g-C₃N₄）复合光催化剂， 并采用多种方式对其结构进行表征， 通过C原子取代g-C₃N₄晶格中的桥接N原子， 有效构建离域π键系统， 显著增强其对诺氟沙星的光催化降解性能. 实验结果表明， 优化的生物炭g-C₃N₄复合光催化剂的光降解速率常数最高可达0.029 4 min^-1， 对诺氟沙星的降解率在2 h内提升至85.45%，是纯g-C₃N₄材料的1.46倍.  本文为开发高效、稳定的水处理光催化剂提供了新的设计思路， 展示了生物炭g-C₃N₄复合材料在环境修复领域的应用潜力.