基于外心对偶剖分的有限体积元法

基于外心对偶剖分的有限体积元法

孙凤芝^1,2, 李永海¹

1. 吉林大学数学学院信息与计算科学系, 长春 130012; 2. 大庆师范学院数学系, 大庆 163712

收稿日期:2004-07-08 修回日期:1900-01-01 出版日期:2005-01-26 发布日期:2005-01-20
通讯作者: 李永海

Finite Volume Element Method Based on Circumcenter Dual Subdivisions

SUN Feng-zhi^1,2, LI Yong-hai¹

1. Department of Information and Computation, College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Mathematics, Daqing Normal College, Daqing 163712, China

Received:2004-07-08 Revised:1900-01-01 Online:2005-01-26 Published:2005-01-20
Contact: LI Yong-hai

摘要/Abstract

摘要： 考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.

关键词: 三角形剖分, 对偶剖分, 有限体积元法, 误差估计

Abstract: We considered the finite volume element methods (FVM) based on circumcenter dual subdivision for the elliptic equations and parabolic equations. Let the primal triangular partition satisfy the restrictive condition, that is, the distances between the barycenter Q and the circumcenter C of any triangle element satisfy |QC|=O(h²), under this condition, firstly we have obtained the optimal L² error estimates of the finite volume element method based on circumcenter dual subdivision for the elliptic equation, furthermore we have also proved the optimal L² and H¹ error estimates of the semi-discrete and fully-discrete finite volume element method based on circumcenter dual subdivision for parabolic equation.

Key words: triangular subdivision, dual subdivision, finite volume element method, error estimate

中图分类号:

O241.82

孙凤芝, 李永海. 基于外心对偶剖分的有限体积元法[J]. J4, 2005, 43(01): 37-44.

SUN Feng-zhi, LI Yong-hai. Finite Volume Element Method Based on Circumcenter Dual Subdivisions[J]. J4, 2005, 43(01): 37-44.

[1]	史暖峰, 冯立新. 带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 743-752.
[2]	李鑫宇, 陈旭梅, 岳华. 求解一类随机Hamilton系统的分裂算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 35-40.
[3]	陈国芳, 黑圆圆, 吕俊良. 一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(04): 779-785.
[4]	陈芳香, 魏凤英. C_h空间中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1161-1165.
[5]	郑文化. 基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 583-590.
[6]	张栏辉, 李永海. 基于Lobatto-Gauss结构的五次元有限体积法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 397-407.
[7]	李莎莎, 左平. 一维Lagrange四次元有限体积法的超收敛性[J]. J4, 2012, 50(03): 397-.
[8]	乔保民. 一类非线性伪双曲方程Adini元的超收敛性分析[J]. J4, 2011, 49(04): 638-642.
[9]	孙佳慧, 秦丹丹, 于长华. 解一维抛物方程的基于应力佳点的二次有限体积元法[J]. J4, 2011, 49(04): 643-.
[10]	丁玉琼, 左平. Lagrange三次有限体积元法的超收敛现象[J]. J4, 2011, 49(02): 159-163.
[11]	高艳妮, 徐权, 吕俊良. 抛物型方程线性元有限体积法的超收敛性[J]. J4, 2011, 49(02): 179-185.
[12]	王帅, 左平, 李永海. 两点边值问题的五次元有限体积法[J]. J4, 2010, 07(4): 521-528.
[13]	甘小艇, 阳莺. 双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法[J]. J4, 2010, 48(06): 914-920.
[14]	于长华, 李永海. 解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法[J]. J4, 2009, 47(4): 639-648.
[15]	田万福, 吕俊良, 王彦鹤, 李永海. 两点边值问题的Hermite五次元有限体积法[J]. J4, 2009, 47(02): 165-173.