奇异非线性四阶边值问题的正解

奇异非线性四阶边值问题的正解

孔令彬, 张仲毅

大庆石油学院数学系, 安达151400

收稿日期:2001-04-26 修回日期:1900-01-01 出版日期:2002-01-26 发布日期:2002-01-26
通讯作者: 孔令彬

Positive Solutions of the Singular Nonlinear Fourth Order Boundary Value Problem

KONG Ling-bin, ZHANG Zhong-yi

Department of Mathematics, Daqing Petroleum Institute, Anda 151400, P.R.China

Received:2001-04-26 Revised:1900-01-01 Online:2002-01-26 Published:2002-01-26
Contact: KONG Ling-bin

摘要/Abstract

摘要： 证明存在两个正数0<λ^*<λ_*<+∞, 使得奇异非线性四阶边值问题y⁽⁴⁾(x)=λh(x)f(y(x)),0*)时, 无正解; 当λ∈(λ^*,+∞)时, 存在1个正解; 当λ∈(λ_*,+ ∞)时, 存在3个解, 其中有2个为正解, 只要f(y)在y=0处是超线性, 并在y=+∞处是次线性的.

关键词: 奇异性, 正解, 锥, 不动点

Abstract: It is proved that there exist two positive numbers λ^*,λ_*, with 0<λ^*<λ_*<+∞, such that the singular nonlinear fourth order boundary value problems y⁽⁴⁾(x)=λh(x)f(y(x)),0*) and have a positive soluti on for λ∈(λ^*,+∞) and for λ∈(λ_*,+∞), there are three sol utions, two of which are positive solutions, provided that f(y) is superlinear at y=0 and sublinear at y=+∞.

Key words: singularity, positive solution, cone, fixed point

中图分类号:

O175.14

孔令彬, 张仲毅. 奇异非线性四阶边值问题的正解[J]. J4, 2002, 40(01): 40-43.

KONG Ling-bin, ZHANG Zhong-yi. Positive Solutions of the Singular Nonlinear Fourth Order Boundary Value Problem[J]. J4, 2002, 40(01): 40-43.

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