吴 伟1,2
WU Wei1,2
摘要: 设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若[G(x,x),x]∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d1,d2是R上非零导子, 且d< sub>1d2(R)∈Z, 则R是交换的.
中图分类号: