四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式

四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式

郭阁阳¹,², 刘播¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 天津工程师范学院数学系, 天津 300222

收稿日期:2007-06-14 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-03-26 发布日期:2008-03-26
通讯作者: 刘播

Parallel Alternating Difference Implicit Schemes forFourth Order Parabolic Equations

GUO Geyang¹,², LIU Bo¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Mathematics, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China

Received:2007-06-14 Revised:1900-01-01 Online:2008-03-26 Published:2008-03-26
Contact: LIU Bo

摘要/Abstract

摘要： 给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式, 利用这组非对称格式和对称的CrankNicolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法, 并证明了该算法的绝对稳定性. 数值实验表明，该格式具有良好的收敛性、误差精度和稳定性.

关键词: 四阶抛物方程, 非对称格式, 并行计算, 绝对稳定性

Abstract: A group of Saul’yev asymmetric difference schemes for approach the fourth order parabolic equations is given in this paper. Using the asymmetric difference schemes and the symmetric CrankNicolson type scheme, we constructed the parallel alternating difference schemes, which are absolutely stable. Numericalexperiments for the model problem show that the accuracy and stability of the schemes are good.

Key words: fourth order parabolic equations, asymmetric difference schemes, parallel computation, absolutely stable

中图分类号:

O246

郭阁阳,, 刘播. 四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式[J]. J4, 2008, 46(02): 183-188.

GUO Geyang,, LIU Bo. Parallel Alternating Difference Implicit Schemes forFourth Order Parabolic Equations[J]. J4, 2008, 46(02): 183-188.

[1]	秦丹丹, 唐鑫鑫, 黄文竹. 具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1100-1106.
[2]	张建影, 闫广武. 不可压缩绕流的并行格子Boltzmann模拟[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(1): 71-76.
[3]	刘磊, 李广力, 徐玥, 张桐搏, 吕帅. 基于移动平台的异构并行字符串匹配算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 82-88.
[4]	李晟彬, 唐小明, 李志清, 殷君茹, 李惺颖. 基于并行计算的多副本空间数据离散布局策略[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 524-528.
[5]	顾德闯, 杨永健. 基于GPU的多类支持向量机改进算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 107-111.
[6]	魏晓辉, 李维山, 李洪亮, 朱彤, 许天福. 耦合溶质运移和化学反应模拟的并行优化[J]. J4, 2013, 51(03): 453-458.
[7]	魏晓辉, 朱彤, 李洪亮, 李维山, 许天福. 地下多相流动数值模拟的GPU并行优化[J]. J4, 2013, 51(02): 250-256.
[8]	刘播, 李昕卓, 杨丹丹. 求解抛物型方程的一种有限差分并行格式[J]. J4, 2011, 49(01): 1-5.
[9]	何丽莉, 王克淼, 白洪涛, 胡成全. 基于CMP的多种并行蚁群算法及比较[J]. J4, 2010, 48(05): 787-792.
[10]	刘芳芳,, 刘播. 求解抛物型方程的并行Monte Carlo区域分解算法[J]. J4, 2007, 45(02): 173-178.
[11]	刘长春, 张达鑫. 人口问题中一般扩散模型的径向对称解[J]. J4, 2007, 45(01): 15-22.
[12]	刘胜利, 张晔, 许世菊, 马富明. 四阶抛物方程的一个并行有限差分格式[J]. J4, 2005, 43(06): 725-730.
[13]	张朝燕, 吕显瑞, 李强. 并行求解非线性动力方程[J]. J4, 2004, 42(04): 525-528.
[14]	吕桂霞, 马富明. 抛物方程的一类并行差分格式[J]. J4, 2002, 40(04): 327-330.