多目标凸规划凝聚同伦内点算法

多目标凸规划凝聚同伦内点算法

杨轶华¹, 赵立芹², 吕显瑞¹, 刘庆怀³

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 吉林大学学报编辑部，长春 130021；3. 长春工业大学应用数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2005-12-24 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-11-26 发布日期:2006-11-26
通讯作者: 杨轶华

The Aggregate Homotopy Interiorpoint Methodfor Multi-objective Convex Programming

YANG Yihua¹, ZHAO Li qin², LV Xianrui¹, LIU Qinghuai³

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Editorial Department of Journal of Jilin University, Changchun 130021, China; 3. Institute of Applied Mathematics, Changchun Industry University, Changchun 130012, China

Received:2005-12-24 Revised:1900-01-01 Online:2006-11-26 Published:2006-11-26
Contact: YANG Yihua

摘要/Abstract

摘要： 研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题. 用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数, 再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束, 使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题, 再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解，即为原多目标凸优化的弱有效解.

关键词: 光滑优化, 多目标优化, 凝聚函数, 凸规划

Abstract: We solved the multiobjective convex smooth programming problem. At first we turned multi-objective convex smooth programming into convex smooth programming by means of aggregate funtion, then we turned convex smooth multi-constrains into convex smooth single constrain by virtue of aggregate function, at last we solved convex smooth programming via the aggregate homotopy method and got the weak effective solutions of multi-objective smooth programming. This method reduces the scale of the homotopy method, so it is easier to practice.

Key words: smooth optimization, multiobjective optimization, a ggregate function, convex programming

中图分类号:

O221

杨轶华, 赵立芹, 吕显瑞, 刘庆怀. 多目标凸规划凝聚同伦内点算法[J]. J4, 2006, 44(06): 883-887.

YANG Yihua, ZHAO Li qin, LV Xianrui, LIU Qinghuai. The Aggregate Homotopy Interiorpoint Methodfor Multi-objective Convex Programming[J]. J4, 2006, 44(06): 883-887.

[1]	陈静, 唐傲天, 刘震, 徐森, 曹晓聪. 一种基于Kriging模型加点策略的多目标粒子群优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1159-1166.
[2]	郭玉洁, 张强, 袁和平. 一种双种群协同多目标粒子群优化算法及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1155-1162.
[3]	孙冲, 李文辉. 基于搜索空间自适应分割的多目标粒子群优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 345-351.
[4]	王彩玲，杨雪. 不变凸多目标规划的对偶[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 276-278.
[5]	刘仁云, 于繁华, 张晓丽, 赵东, 孙秋成, 杨宏. 基于多目标优化策略的结构损伤识别智能算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 303-308.
[6]	姜晓威, 杨月婷, 路云龙, 赵雪. 求解带有多个复杂约束优化问题的乘子法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 183-188.
[7]	刘巍, 薛冬梅. 法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1203-1206.
[8]	王秀玉, 徐维华, 姜兴武, 戴嘉轩. 多目标优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1176-1180.
[9]	贺莉, 谭佳伟, 陈嘉, 刘庆怀. 混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 212-218.
[10]	王秀玉, 姜兴武, 李琳. E₀互补问题的变形凝聚同伦算法[J]. J4, 2013, 51(01): 41-46.
[11]	陈嘉, 王纯杰, 谭佳伟, 赵嘉琦, 刘庆怀. 凝聚函数拟凸性与伪凸性的充分条件[J]. J4, 2012, 50(03): 467-.
[12]	金鉴禄, 谭佳伟, 贺莉, 刘庆怀. 一般非线性规划问题的凝聚同伦内点方法[J]. J4, 2011, 49(06): 1044-1052.
[13]	王彩玲, 吕显瑞. 一类多目标优化弱有效解的判定方法[J]. J4, 2011, 49(05): 879-881.
[14]	金鉴禄, 贺莉, 谭佳伟, 刘庆怀. 一类非光滑约束优化问题的凝聚同伦内点方法[J]. J4, 2010, 48(06): 887-892.
[15]	李晓锋, 吕显瑞, 孙毅, 孙玲玲. 非光滑多目标优化问题中KT乘子集的非空有界性[J]. J4, 2009, 47(4): 740-741.