一类二阶微分方程概周期解的存在性

一类二阶微分方程概周期解的存在性

祝文壮¹,², 冀书关², 刘振华³

1. 北京大学数学学院, 北京 100871; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012;3. 解放军艺术学院舞蹈系, 北京 100081

收稿日期:2006-04-21 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-01-26 发布日期:2007-01-26
通讯作者: 冀书关

Existence of Almost Periodic Solution of a Class of Second Order Differential Equation

ZHU Wenzhuang¹,², JI Shuguan², LIU Zhenhua³

1. School of Mathematics, Peking University, Beijing 100871, China; 2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;3. Department of Dance, PLA Academy of Arts, Beijing 100081, China

Received:2006-04-21 Revised:1900-01-01 Online:2007-01-26 Published:2007-01-26
Contact: JI Shuguan

摘要/Abstract

摘要： 讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.

关键词: 二阶微分方程, 周期解, 概周期解

Abstract: In this paper we discussed the existence of periodic and almost periodic solutions of a class of second order differential equation. Under the assumption that g is a continuous homeomorphism, we have proved using fixed point theorem twice that the equation has a uniqueTperiodic solution ife(t)is aTperiodic function. Furthermore we have proved using approxi mation method that the equation has almost periodic solution ife(t) is an a lmost periodic function.

Key words: second order differential equation, periodic solution, almost periodic solution

中图分类号:

O175.1

祝文壮,, 冀书关, 刘振华. 一类二阶微分方程概周期解的存在性[J]. J4, 2007, 45(01): 5-10.

ZHU Wenzhuang,, JI Shuguan, LIU Zhenhua. Existence of Almost Periodic Solution of a Class of Second Order Differential Equation[J]. J4, 2007, 45(01): 5-10.

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