φ混合序列自正则加权和的中心极限定理

φ混合序列自正则加权和的中心极限定理

刘影¹, 张勇², 董志山²,³

1. 吉林师范大学数学学院，吉林四平 136000; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012;3. 东北师范大学数学与统计学院，长春 130024

收稿日期:2007-12-27 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-07-26 发布日期:2008-07-26
通讯作者: 张勇

Central Limit Theorem for Self-normalized Weighted Sumsof φ-Mixing Sequences

LIU Ying¹, ZHANG Yong², DONG Zhishan²，³

1. College of Mathematics, Jilin Normal University, Siping 136000, Jilin Province, China;2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China；3. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China

Received:2007-12-27 Revised:1900-01-01 Online:2008-07-26 Published:2008-07-26
Contact: ZHANG Yong

摘要/Abstract

摘要： 设｛X_n, n≥1｝为一严平稳φ混合随机变量序列, EX=0,V²_n为一实数阵列, 利用随机变量阵列的弱收敛定理, 在较一般的条件下，证明了自正则加权和｛S_n/V_n, n≥1｝的中心极限定理, 改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果.

关键词: φ混合序列, 自正则, 加权和, 中心极限定理

Abstract: Let ｛X_n, n≥1｝ be a sequence of strictly stationary φ-mixing random variables with EX=0, V²_n be an array of real numbers with under general conditions, we obtained the central limit theorem for selfnormalized weighted sum of ｛S_n/V_n, n≥1｝. The results about this scope are improved and extended.

Key words: φ-mixing sequence, selfnormalized, weighted sums, central limit theorem

中图分类号:

O211.4

刘影, 张勇, 董志山,. φ混合序列自正则加权和的中心极限定理[J]. J4, 2008, 46(04): 643-648.

LIU Ying, ZHANG Yong, DONG Zhishan，. Central Limit Theorem for Self-normalized Weighted Sumsof φ-Mixing Sequences[J]. J4, 2008, 46(04): 643-648.

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