绝对值方程的例外族及解存在的条件

吉林大学学报(理学版)

绝对值方程的例外族及解存在的条件

姜兴武¹, 姜舶洋², 王秀玉³

1. 吉林工商学院基础部, 长春 130507; 2. 北京工业大学电子信息与控制工程学院, 北京 100022;3. 长春工业大学基础科学学院, 长春 130012

收稿日期:2017-03-08 出版日期:2017-09-26 发布日期:2017-09-26
通讯作者: 王秀玉 E-mail:wangxiuyu.000@163.com

Exceptional Family of Elements and Existence Conditionof Solution for Absolute Value Equation

JIANG Xingwu¹, JIANG Boyang², WANG Xiuyu³

1. Department of Foundation, Jilin Business and Technology College, Changchun 130507, China;2. College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100022,China; 3. School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China

Received:2017-03-08 Online:2017-09-26 Published:2017-09-26
Contact: WANG Xiuyu E-mail:wangxiuyu.000@163.com

摘要/Abstract

摘要： 用拓扑度理论研究绝对值方程可解的充分条件, 结果表明, 一个绝对值方程或者存在解或者存在例外族. 运用该结论, 进一步得到: 当矩阵A为广义三次矩阵时, 绝对值方程不存在例外族, 从而绝对值方程有解.

关键词: 广义三次矩阵, 绝对值方程, 例外族

Abstract: We used the theory of topological degree to study a sufficient condition for solvability of absolute value equation. The results show that the absolute value equation has a solution or has a exceptional family of elements. Furthermore, by this conclusion, we obtain the noexistence of the exceptional family of elements, when matrix A is a generalized cubic matrix, so the absolute value equation has a solution.

Key words: absolute value equation, generalized cubic matrix, exceptional family of elements

中图分类号:

O221

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JIANG Xingwu, JIANG Boyang, WANG Xiuyu. Exceptional Family of Elements and Existence Conditionof Solution for Absolute Value Equation[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2017, 55(05): 1184-1186.

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