子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

周硕, 郭丽杰

东北电力大学理学院, 吉林吉林 132012

收稿日期:2008-04-28 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-05-26 发布日期:2009-06-23
通讯作者: 周硕

Inverse Problem of Doubly Center Matrices under Submatrix Constraint and Its Optimal Approximation

ZHOU Shuo, GUO Lijie

College of Science, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China

Received:2008-04-28 Revised:1900-01-01 Online:2009-05-26 Published:2009-06-23
Contact: ZHOU Shuo

摘要/Abstract

摘要： 利用矩阵的奇异值分解及标准相关分解, 建立子矩阵约束下双中心矩阵反问题解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式. 进而得到了对任一给定矩阵的最佳逼近.

关键词: 子矩阵约束, 双中心矩阵, 反问题, 最佳逼近, 标准相关分解

Abstract: Using the singular value decomposition (SVD) of a matrix and the canonical correction decomposition (CCD) of matrices, this paper establishes the necessary and sufficient conditions for the existence of the doubly center solutions and presents the expressions for the inverse problem of a matrix under a submatrix constraint. Moreover, the optimal approximation problem to a given matrix in the solution set is considered, and the optimal approximation solution is obtained.

Key words: submatrix constraint, doubly center matrices, inverse problem, optimal approximation, canonical correction decomposition

中图分类号:

O151.21

周硕, 郭丽杰. 子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近[J]. J4, 2009, 47(03): 510-514.

ZHOU Shuo, GUO Lijie. Inverse Problem of Doubly Center Matrices under Submatrix Constraint and Its Optimal Approximation[J]. J4, 2009, 47(03): 510-514.

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