非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

吉林大学学报(理学版)

非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

刘素莉, 李衍初, 李辉来

吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2014-07-23 出版日期:2015-03-26 发布日期:2015-03-24
通讯作者: 李辉来 E-mail:lihuilai@jlu.edu.cn

Existence of Solution for Nonlinear FractionalDifferential Equation with Boundary Value Conditions

LIU Suli, LI Yanchu, LI Huilai

College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2014-07-23 Online:2015-03-26 Published:2015-03-24
Contact: LI Huilai E-mail:lihuilai@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

考虑如下非线性分数阶微分方程边值问题:^cD^α₀₊u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,其中: 2<α≤3是实数; ^cD^α₀₊是Caputo分数阶导数. 应用LeraySchauder连续性定理, 得到了该问题至少存在一个正解.

关键词: 分数阶微分方程, Carathé, odory条件, 先验估计, Leray-Schauder连续性定理

Abstract:

We considered the nonlinear fractional differential equation^cD^α₀₊u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,where ^cD^α₀₊ is the Caputo fractional order derivative, 2<α≤3 is a real number. We proved the existence of at least one solution of the boundary value problem using LeraySchauder continuation principle.

Key words: fractional differential equation, Carathéodory conditions, priori estimate, LeraySchauder continuation principle

中图分类号:

O175.1

刘素莉, 李衍初, 李辉来. 非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 194-198.

LIU Suli, LI Yanchu, LI Huilai. Existence of Solution for Nonlinear FractionalDifferential Equation with Boundary Value Conditions[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(02): 194-198.

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