又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式

吉林大学学报(理学版)

又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式

洪勇

广东财经大学数学与统计学院, 广州 510320

收稿日期:2013-04-16 出版日期:2014-01-26 发布日期:2014-03-05
通讯作者: 洪勇 E-mail:hongyong@gdcc.edu.cn

A New Hilbert’s Type Integral Inequality withKernel of Transferable Variable Function

HONG Yong

College of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, China

Received:2013-04-16 Online:2014-01-26 Published:2014-03-05
Contact: HONG Yong E-mail:hongyong@gdcc.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

设λ₁λ₂≠0, 如果t>0时, 函数K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t^λ1/λ2y),K(x,ty)=K(t^λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是具有参数λ₁和λ₂的变量可转移函数. 利用实分析技巧, 得到了当λ₁λ₂<0时的一类含变量可转移函数核的-Hilbert型积分不等式, 并讨论了最佳常数问题.

关键词: 变量可转移函数, Hilbert型积分不等式, 最佳常数因子

Abstract:

Supposing that λ₁λ₂≠0, t>0, K(tx,y)=K(x,t^λ₁/λ₂y), K(x,ty)=K(t^λ₂/λ₁x,y), then K(x,y) is called transferable variable function with parameters λ₁ and λ₂. When λ₁λ₂<0, Hilbert’s type integral inequality with the kernel of transferable variable function was studied via the technique of real analysis, and the best constant factor was discussed.

Key words: transferable variable function, Hilbert’s type integral inequality, the best constant factor

中图分类号:

O178

洪勇. 又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 7-11.

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