达芬-谐波振子解析逼近的新方法

达芬-谐波振子解析逼近的新方法

李鹏松¹, 孙维鹏²

(1.东北电力学院理学院, 吉林省吉林132012; 2.吉林大学数学学院, 长春 130012)

收稿日期:2005-03-28 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-03-26 发布日期:2006-03-26
通讯作者: 孙维鹏

A New Method for Analytical Approximate Solutions to the Duffing-Harmonic Oscillator

LI Peng-song¹,SUN Wei-peng²

(1. College of Science, Northeast China Institute of Electric Power Engineering, Jilin 132012, Jilin Province, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China)

Received:2005-03-28 Revised:1900-01-01 Online:2006-03-26 Published:2006-03-26
Contact: SUN Wei-peng

摘要/Abstract

摘要： 用一种新方法研究达芬谐波振子的解析逼近解. 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来应用于变形后的控制方程, 建立了达芬-谐波振子频率及周期解的改进解析逼近. 改进的解析逼近在振幅的全部取值范围内, 包括振幅趋于零及无穷的情况, 都有令人满意的精度.

关键词: 达芬-谐波振子, 牛顿法, 谐波平衡

Abstract: This paper deals with analytical approximate solutions to the Duffing-Harmonic oscillator by a new method. By combining the Newton method and the method of harmonic balance into the rewritten governing equation, we have established improved analytical approximations to the frequency and the corresponding periodic solution of the oscillator. The improved analytical approximations show excellent agreement with the accurate solution, and are valid for the total range of oscillation amplitudes, including the two extreme cases of the oscillation amplitudes respectively approaching zero and infinity.

Key words: Duffing-Harmonic oscillator, Newton method, harmonic balance

中图分类号:

O322

李鹏松, 孙维鹏. 达芬-谐波振子解析逼近的新方法[J]. J4, 2006, 44(02): 170-174.

LI Peng-song,SUN Wei-peng. A New Method for Analytical Approximate Solutions to the Duffing-Harmonic Oscillator[J]. J4, 2006, 44(02): 170-174.

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