一类对称损失下刻度参数估计的不变性

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一类对称损失下刻度参数估计的不变性

徐宝¹,², 王德辉¹, 付志慧¹,³

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012; 2. 吉林师范大学数学学院, 吉林省四平 136000;3. 沈阳师范大学数学与系统科学学院, 沈阳 110034

收稿日期:2006-11-10 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-09-26 发布日期:2007-09-26
通讯作者: 王德辉

Invariance of Estimator of Scale Parameter under a Class of Symmetric Loss

XU Bao¹,², WANG Dehui¹, FU Zhihui¹,³

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2. School of Mathematics, Jilin Normal University, Siping 136000, Jilin Province, China;3. School of Mathematics and System Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China

Received:2006-11-10 Revised:1900-01-01 Online:2007-09-26 Published:2007-09-26
Contact: WANG Dehui

摘要/Abstract

摘要： 对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机样本X1,X2,…,Xn, 在对称熵损失函数L(η,d)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η^-νe^-T(x)/η的参数η=τ^r的Bayes估计及其可容许估计, 证明了它们在一一对应变换下具有不变性.

关键词: 对称熵损失, Bayes估计, 可容许估计, 刻度参数, 不变性

Abstract: For scaleparameter family c(x,n)η^-νe^-T(x)/η, we dealt with the property of the Bayes estimator and the admissible estimator of η=τ^r with the theory of intergral transformation, under the function of symmetricentropy loss L(η,d)=ν(η/d+d/η-2), for a random sample of size n arising from scaleparameter population {(1/τ) f(x/τ), τ>0}. We have proved the invariance of the two estimators in one-one mapping.

Key words: symmetric entropy loss, Bayes estimator, admissible estimator, scale parameter, invariance

中图分类号:

O212.5

徐宝,, 王德辉, 付志慧,. 一类对称损失下刻度参数估计的不变性[J]. J4, 2007, 45(05): 697-700.

XU Bao,, WANG Dehui, FU Zhihui,. Invariance of Estimator of Scale Parameter under a Class of Symmetric Loss[J]. J4, 2007, 45(05): 697-700.

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