多 项 式 系 统 的 有 理 首 次 积 分

多项式系统的有理首次积分

赵红发¹, 黎文磊², 骆昱成²

1. 长春师范学院数学系, 长春 130032； 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2008-09-05 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-03-26 发布日期:2009-03-26
通讯作者: 黎文磊

Rational First Integrals of Polynomial Systems

ZHAO Hongfa¹, LI Wenlei², LUO Yucheng²

1. Department of Mathematics, Changchun Normal College, Changchun 130032, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2008-09-05 Revised:1900-01-01 Online:2009-03-26 Published:2009-03-26
Contact: LI Wenlei

摘要/Abstract

摘要： 通过将多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用它的Kowalevsky指数, 给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件, 即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则.

关键词: 多项式系统, 首次积分, 半拟齐次系统, Kowalevsky指数

Abstract: Taking the polynomial system as a semiquasihomogeneous one, and using the so called Kowalevsky exponents, we gave a necessary condition for polynomial systems to have rational first integral. In fact, the result obtained in this paper has provided a simple criterion of nonintegrability for polynomial systems.

Key words: polynomial systems, first integral, semiquasihomo geneous system, Kowalevsky exponents

中图分类号:

O175

赵红发, 黎文磊, 骆昱成. 多项式系统的有理首次积分[J]. J4, 2009, 47(02): 277-280.

ZHAO Hongfa, LI Wenlei, LUO Yucheng. Rational First Integrals of Polynomial Systems[J]. J4, 2009, 47(02): 277-280.

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