混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

吉林大学学报(理学版)

混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

贺莉, 谭佳伟, 陈嘉, 刘庆怀

长春工业大学基础科学学院, 长春 130012

收稿日期:2013-06-24 出版日期:2014-03-26 发布日期:2014-03-20
通讯作者: 刘庆怀 E-mail:liuqh6195@126.com

Aggregate Homotopy InteriorPoint Method forMultiobjective Programming Problem withEquality and Inequality Constraints

HE Li, TAN Jiawei, CHEN Jia, LIU Qinghuai

School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China

Received:2013-06-24 Online:2014-03-26 Published:2014-03-20
Contact: LIU Qinghuai E-mail:liuqh6195@126.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、可行.

关键词: 多目标优化, 凝聚函数, 同伦方法

Abstract:

The aggregate homotopy interiorpoint method was used to solve the convex multiobjective programming problem with mixed equality and inequality constraints. The objective functions and contraints were smoothed with aggregate functions. A path tracing algorithm was adopted to find its weakeffective solutions, which was proved by homotopy method. Numerical examples demonstrated the effectivness and feasibility of this method.

Key words: multiobjective programming, aggregate function, homotopy method

中图分类号:

O221

贺莉, 谭佳伟, 陈嘉, 刘庆怀. 混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 212-218.

HE Li, TAN Jiawei, CHEN Jia, LIU Qinghuai. Aggregate Homotopy InteriorPoint Method forMultiobjective Programming Problem withEquality and Inequality Constraints[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(02): 212-218.

[1]	陈静, 唐傲天, 刘震, 徐森, 曹晓聪. 一种基于Kriging模型加点策略的多目标粒子群优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1159-1166.
[2]	郭玉洁, 张强, 袁和平. 一种双种群协同多目标粒子群优化算法及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1155-1162.
[3]	姜兴武, 姜舶洋, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 535-538.
[4]	孙冲, 李文辉. 基于搜索空间自适应分割的多目标粒子群优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 345-351.
[5]	姜兴武, 姜舶洋, 杨雪莹, 王秀玉. 基于同伦方法构造绝对值方程解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1397-1401.
[6]	杨泰山, 姜舶洋. 隐线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 262-266.
[7]	刘铭, 王明明, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 29-32.
[8]	王磊, 王秀玉. 广义线性互补问题解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1277-1281.
[9]	刘仁云, 于繁华, 张晓丽, 赵东, 孙秋成, 杨宏. 基于多目标优化策略的结构损伤识别智能算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 303-308.
[10]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.
[11]	姜晓威, 杨月婷, 路云龙, 赵雪. 求解带有多个复杂约束优化问题的乘子法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 183-188.
[12]	杨泰山, 王秀玉, 姜舶洋. 混合线性互补问题解的存在条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 251-254.
[13]	杨策, 王千, 姜兴武. 广义水平互补问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 41-44.
[14]	兰民, 姜舶洋, 姜兴武. 绝对值方程解的一个存在性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 77-79.
[15]	王秀玉, 徐维华, 姜兴武, 戴嘉轩. 多目标优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1176-1180.