奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

张丽娟¹, 蒋达清², 田颖辉³

1. 白城师范学院数学系, 吉林白城 137000； 2. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024；3. 阜新高等专科学校数学系, 辽宁阜新 123000

收稿日期:2008-07-22 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-05-26 发布日期:2009-06-23
通讯作者: 蒋达清

Existence of Multiplicity of Positive Solutions to Singular Superlinear Equations with Periodic Boundary Value Problems

ZHANG Lijuan¹, JIANG Daqing², TIAN Yinghui³

1. Department of Mathematics, Baicheng Normal College, Baicheng 137000, Jilin Province, China；2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China；3. Department of Mathematics, Fuxin Level Specialty College, Fuxin 123000, Liaoning Province, China

Received:2008-07-22 Revised:1900-01-01 Online:2009-05-26 Published:2009-06-23
Contact: JIANG Daqing

摘要/Abstract

摘要： 研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性, 利用非线性LeraySchauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 证明了在一定条件下, 且非线性项具有奇异和超线性时, 此问题至少存在两个正解.

关键词: 周期边值问题, 奇异超线性方程, 周期解, LeraySchauder抉择定理, Krasnoselskii锥不动点定理

Abstract: This paper deals with the multiplicity of positive solutions to singular superlinear equations with periodic boundary value problems. It is proved that such a problem has at least two positive solutions under our r easonable conditions when the nonlinear term possesses singularity and super-linearity. The proof relies on a nonlinear alternative of LeraySchauder theorem and Krasnoselskii on fixed point theorem in cones.

Key words: periodic boundary value problem, singular superlinear equation, periodic solution, LearaySchauder alternative theorem, Krasnoselski i fixed point theorem in cones

中图分类号:

O175

张丽娟, 蒋达清, 田颖辉. 奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性[J]. J4, 2009, 47(03): 487-491.

ZHANG Lijuan, JIANG Daqing, TIAN Yinghui. Existence of Multiplicity of Positive Solutions to Singular Superlinear Equations with Periodic Boundary Value Problems[J]. J4, 2009, 47(03): 487-491.

[1]	杨伟. 非线性含参系统无穷多正周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1025-1030.
[2]	王瑞, 路艳琼. 一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 725-730.
[3]	贾凯军. 一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 761-767.
[4]	曹名圆, 杨月婷, 张晏毓, 黄庆道 . 周期系数非线性差分方程的动力学性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 457-462.
[5]	孟鑫, 吕鑫. 具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 24-28.
[6]	邓正平, 李永祥. 一般三阶非线性常微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 29-34.
[7]	王琳, 庞彦尼, 李文金. 在脉冲接种作用下受季节驱动SIRS模型的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 505-509.
[8]	王素云, 魏晋滢, 张艳红. 非线性项零点个数与二阶周期边值问题正解个数的关系[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 327-330.
[9]	章欢, 李永祥. 高阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1291-1298.
[10]	孟鑫. 具有指数型二分性离散系统的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1423-1426.
[11]	朱俐玫, 李永祥. 二阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1077-1083.
[12]	陈彩龙, 韩晓玲. 分数阶周期边值问题的上下解方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 495-499.
[13]	张申贵, 刘华. 非自治二阶微分系统周期解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 930-936.
[14]	王海莲, 王良龙. 具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 439-445.
[15]	张丽春, 黄庆道, 杨月婷, 蔡淑云. 二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 451-456.