基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度

吉林大学学报(理学版)

基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度

江南^1,2, 马娜娜^3

1. 西北大学数学学院, 西安 710127; 2. 西安石油大学理学院, 西安 710065;3. 西安财经学院统计学院, 西安 710100

收稿日期:2016-05-16 出版日期:2017-05-26 发布日期:2017-05-31
通讯作者: 马娜娜 E-mail:mmm.86@163.com

Probility Measure and Dirac Measure Based on Hyperbolic IFSP

JIANG Nan^1,2, MA Nana³

1. School of Mathematics, Northwest University, Xi’an 710127, China;2. School of Science, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China;3. School of Statistics, Xi’an University of Finance and Economics, Xi’an 710100, China

Received:2016-05-16 Online:2017-05-26 Published:2017-05-31
Contact: MA Nana E-mail:mmm.86@163.com

摘要/Abstract

摘要： 利用Markov算子对测度作用的方法, 研究等概率条件下基于双曲迭代函数系的Cantor三分集、 Sierpinski直角三角形和Koch曲线等典型分形集中概率测度与Dirac测度的关系, 得到了概率相等和概率不等时更一般分形集中概率测度与Dirac测度的关系.

关键词: 概率测度, Dirac测度, 吸引子, 带概率的双曲迭代函数系(双曲IFSP)

Abstract: Using the method of Markov operator to measure function, we investigated the relationship between probability measure of the typical fractal sets and Dirac measure of Cantor division set, Sierpinski right triangle and Koch curve based on hyperbolic iterated function system under the condition of equal probability, and obtained the relationship between probability measure and Dirac measure on the more general fractal sets under equal probability and unequal probability, respectively.

Key words: hyperbolic iterated function system with probability (hyperbolic IFSP), attractor, Dirac measure, probability measure

中图分类号:

O174.12

江南, 马娜娜. 基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 581-586.

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