摘要:
利用主积分方法, 将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形, 即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性, 其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数, 其频率向量满足Diophantine条件, 且在x=x′=0附近, |e(t,x)|=O(x2n+2). 结果表明, 具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性.
中图分类号:
邢秀梅, 任秀芳. 拟周期平面振子平衡点的稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(03): 383-388.
XING Xiumei, REN Xiufang. Stability of the Equilibrium of Quasiperiodic Planar Oscillator[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(03): 383-388.