集值优化Henig有效元广义二阶组

吉林大学学报(理学版)

集值优化Henig有效元广义二阶组

徐义红, 张小荣, 汪涛

南昌大学数学系, 南昌 330031

收稿日期:2012-10-23 出版日期:2013-07-26 发布日期:2013-08-06
通讯作者: 徐义红 E-mail:xuyihong@ncu.edu.cn

Optimality Conditions of Henig Efficient Elements withGeneralized SecondOrder Composed Contingent Epiderivates

XU Yihong, ZHANG Xiaorong, WANG Tao

Department of Mathematics, Nanchang University, Nanchang 330031, China

Received:2012-10-23 Online:2013-07-26 Published:2013-08-06
Contact: XU Yihong E-mail:xuyihong@ncu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

借助广义二阶切上图导数性质建立集值优化问题取得Henig有效元的必要条件, 给出了广义切上图导数与满足控制性质的预不变凸函数间的关系, 并利用此关系和扩张锥的性质得到了集值优化问题取得Henig有效元的充分条件.

关键词: 广义二阶组合切上图导数, 预不变凸函数, Henig有效元

Abstract:

With help of properties of generalized secondorder composed contingent epiderivates, an optimality necessary condition of Henig efficient element is established for setvalued optimization. The relationship between a generalized contingent epiderivate and a preinvex function fulfilling the domination property is given. By applying the relationship and properties of a dilating cone, an optimality sufficient condition of Henig efficient element for setvalued optimization is also obtained.

Key words: generalized secondorder composed contingent epiderivate, preinvex function, Henig efficient element

中图分类号:

O224

徐义红, 张小荣, 汪涛. 集值优化Henig有效元广义二阶组[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(04): 603-607.

XU Yihong, ZHANG Xiaorong, WANG Tao. Optimality Conditions of Henig Efficient Elements withGeneralized SecondOrder Composed Contingent Epiderivates[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2013, 51(04): 603-607.

[1]	王松华, 夏师, 黎勇. 一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1107-1116.
[2]	牟文杰, 范江华. 张量变分不等式解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 537-543.
[3]	杨永亮, 王福胜, 甄娜. 半无限极大极小离散化问题的一个非单调SQCQP算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1107-1112.
[4]	何川美, 刘红卫, 刘泽显. 修正的迭代近似梯度投影算法在压缩感知中的应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1443-1448.
[5]	祝航召, 李晓锋. Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1170-1172.
[6]	孔翔宇, 余国林, 张银凤, 刘三阳. 向量和集两种标准下集值优化近似解的最优性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1095-1100.
[7]	林穗华. 一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 874-880.
[8]	刘加会, 刘红卫, 杨善学. 基于自适应Barzilai-Borwein步长的直接搜索共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 571-576.
[9]	孙祥凯, 曾静, 郭晓乐. 一类不确定优化问题的鲁棒对偶性刻画[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(04): 715-719.
[10]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.
[11]	吴东旭, 姜志侠, 吕显瑞. 解决一类优化问题的变分迭代法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 665-670.
[12]	孙祥凯. 复合凸优化问题全对偶性的等价刻画[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 33-36.
[13]	刘巍, 薛冬梅. 法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1203-1206.
[14]	徐俊彦, 高莹莹, 苗壮, 刘庆怀. 求解二次双层规划问题的全局最优解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 937-942.
[15]	孙中波, 祝英杰, 朱振超, 高海音. 一类无约束优化的修正共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 460-464.