具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

吉林大学学报(理学版)

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具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

何冰¹, 凌征球²

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 玉林师范学院数学与统计学院, 广西玉林 537000

收稿日期:2018-01-27 出版日期:2018-07-26 发布日期:2018-07-31
通讯作者: 何冰 E-mail:hebing@jlu.edu.cn

Blowup Properties of Solutions to Newtonian Filtration Equationwith Dissipative Gradient and Nonlocal Source

HE Bing¹, LING Zhengqiu²

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. School of Mathematics and Statistics, Yulin Normal University, Yulin 537000,Guangxi Zhuang
Autonomous Region, China

Received:2018-01-27 Online:2018-07-26 Published:2018-07-31
Contact: HE Bing E-mail:hebing@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 利用能量估计方法考虑一类具有梯度耗散项和非局部源项的牛顿渗流方程的初边值问题解的爆破现象, 给出解是否发生爆破的条件, 并借助适当的辅助函数和Sobolev不等式对解发生爆破的时间上下界进行估计.

关键词: 非局部源, 梯度耗散, 爆破, 牛顿渗流方程

Abstract: We considered blowup phenomena of solutions to the initial boundary value problem for a class of Newtonian filtration equations with dissipative gradient and nonlocal source terms by energy estimation method. We gave the condition whether the blowup of solution occurred or not. Then by using the suitable auxiliary function and Sobolev inequalities, we estimated the upper and lower bounds of blowup time of solutions.

Key words: blowup, nonlocal source, dissipative gradient, Newtonian filtration equation

中图分类号:

O175.2

何冰, 凌征球. 具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 763-768.

HE Bing1, LING Zhengqiu2. Blowup Properties of Solutions to Newtonian Filtration Equationwith Dissipative Gradient and Nonlocal Source[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(4): 763-768.

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具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

Blowup Properties of Solutions to Newtonian Filtration Equationwith Dissipative Gradient and Nonlocal Source

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