多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计

多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计

姬永刚¹, 李树有¹, 赵世舜², 史海芳²

1. 辽宁工业大学数理科学系, 辽宁锦州 121001； 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2007-11-18 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-09-26 发布日期:2008-09-26
通讯作者: 李树有

Maximum Likelihood Estimation of Ratios of Means and Standard Deviations from Normal Populations under Treeorder Restriction

JI Yonggang¹, LI Shuyou¹, ZHAO Shishun², SHI Haifang²

1. Department of Mathematics and Physics, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, Liaoning Province, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2007-11-18 Revised:1900-01-01 Online:2008-09-26 Published:2008-09-26
Contact: LI Shuyou

摘要/Abstract

摘要： 考虑k(k>3)个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）之比在简单树序约束下最大似然估计的求解问题, 应用保序回归理论给出了计算均值和标准差最大似然估计的迭代算法, 并证明了所给迭代算法是收敛的, 给出了k=7时利用迭代算法的模拟结果.

关键词: 简单树序, 最大似然估计, 似然函数, 迭代算法

Abstract: For knormal populations with unknown means μ_i and variances σ²_i>0 (i=1,2,…,k), it is assumedthat there is a treeorder restriction between ratios of means and standard deviations. According to the method of isotonic regression, a procedure of obtaining the maximum likelihood estimators of μ_i's and σ_i's under the treeorder restrictions is proposed. In the case of k=7, some connected results and simulationresultsare given.

Key words: simple treeorder, maximum likelihood estimator, lik elihood function, iteration method

中图分类号:

O212.1

姬永刚, 李树有, 赵世舜, 史海芳. 多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计[J]. J4, 2008, 46(05): 829-835.

JI Yonggang, LI Shuyou, ZHAO Shishun, SHI Haifang. Maximum Likelihood Estimation of Ratios of Means and Standard Deviations from Normal Populations under Treeorder Restriction[J]. J4, 2008, 46(05): 829-835.

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