重叠和分组函数的分配性方程求解

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (1): 54-64.

重叠和分组函数的分配性方程求解

吴涛, 赵彬

陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710119

收稿日期:2019-05-16 出版日期:2020-01-26 发布日期:2020-01-12
通讯作者: 赵彬 E-mail:zhaobin@snnu.edu.cn

Solutions to Distributive Equations ofOverlap and Grouping Functions

WU Tao, ZHAO Bin

School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China

Received:2019-05-16 Online:2020-01-26 Published:2020-01-12
Contact: ZHAO Bin E-mail:zhaobin@snnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 运用区间值模糊集的方法和原理, 通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念, 结合乘法生成元对生成的重叠和分组函数, 在边界条件下给出方程I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z))和 I(x,O₁(y,z))=O₂(I(x,y),I(x,z))的解, 并讨论重叠和分组函数的相关性质.

关键词: 模糊蕴涵, 重叠函数, 分组函数, 分配性, 函数方程

Abstract: Using the method and principle of intervalvalued fuzzy set, we introduced the concepts of representable intervalvalued overlap and grouping functions, combined with overlap and grouping functions generated by the multiplicative generator pairs, under the boundary conditions, we gave the solutions to the functional equations I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z)) and I(x,O₁(y,z))=O₂(I(x,y),I(x,z)), and discussed the related properties of overlap and groupling functions.

Key words: fuzzy implication, overlap function, grouping function, distributivity, functional equation

中图分类号:

O153.1

吴涛, 赵彬. 重叠和分组函数的分配性方程求解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 54-64.

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