时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (1): 158-161.

时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

陈志炜, 朱建青

苏州科技大学数理学院, 江苏苏州 215009

收稿日期:2018-03-28 出版日期:2020-01-26 发布日期:2020-01-12
通讯作者: 朱建青 E-mail:zjq@mail.usts.edu.cn

Lie Symmetry and Conserved Quantity for Singular Nonconservative Lagrangian System on Time Scales

CHEN Zhiwei, ZHU Jianqing

College of Mathematics and Physics, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, Jiangsu Province, China

Received:2018-03-28 Online:2020-01-26 Published:2020-01-12
Contact: ZHU Jianqing E-mail:zjq@mail.usts.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 基于微分方程在无限小变换下的不变性, 研究时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量. 首先, 在时间尺度上建立系统的运动微分方程; 其次, 基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性, 建立Lie对称性的守恒量; 最后举例说明结果的应用.

关键词: 奇异系统, 时间尺度, Lagrange系统, Lie对称性, 守恒量

Abstract: Based on the invariance of differential equation under infinitesimal transformation, we studied Lie symmetry and conserved quantity for a singular nonconservative Lagrangian system on time scales. Firstly, we established the differential equation of motion on time scales. Secondly, based on the invariance of differential equations under infinitesimal transformations on time scales, we established the conserved quantity of the Lie symmetry on time scale. Finally, we gave an example to illustrate the application of the result.

Key words: singular system, time scale, Lagrangian system, Lie symmetry, conserved quantity

中图分类号:

O411

陈志炜, 朱建青. 时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 158-161.

CHEN Zhiwei, ZHU Jianqing. Lie Symmetry and Conserved Quantity for Singular Nonconservative Lagrangian System on Time Scales[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(1): 158-161.

[1]	郑明亮. 时间尺度上约束Hamilton系统的Noether对称性和守恒量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1267-1271.
[2]	陈绍东, 杜书德, 仝云旭. 奇异中立系统降维H_∞滤波器的设计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1151-1157.
[3]	方刚, 栾锡武, 栾一功. 弹性连续系统的Noether理论[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1278-1284.
[4]	刘洪伟. 梯度系统的共形不变性与Mei守恒量[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1345-1349.