n维分数次Hausdorff高阶交换子的有界性

吉林大学学报(理学版)

n维分数次Hausdorff高阶交换子的有界性

任转喜, 陶双平

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2012-11-23 出版日期:2013-09-26 发布日期:2013-09-17
通讯作者: 陶双平 E-mail:taosp@nwnu.edu.cn

Boundedness of Higher Order Commutators ofn-Dimensional Fractional Hausdorff Operators

REN Zhuanxi, TAO Shuangping

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2012-11-23 Online:2013-09-26 Published:2013-09-17
Contact: TAO Shuangping E-mail:taosp@nwnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

通过定义n维分数次Hausdorff算子H^l_Φ, 利用CMO函数和Lipschitz函数的John-Nirenberg型不等式, 分别得到了由H^l_Φ和C〖AKM·〗O及Lipschitz函数生成的高阶交换子H^l,m_Φ,b在\{Leb-esgue\}[KG*8]空间、 Herz空间和Morrey-Herz空间上的有界性结果.

关键词: n维分数次Hausdorff算子, Lipschitz函数, CMO函数, 交换子

Abstract:

The n-dimensional fractional Hausdorff operators H^l_Φ were defined. With the aid of JohnNirenberg inequalities about the CMO and Lipschitz functions, the boundedness of higher order commutators generated by H^l_Φ and CMO or Lipschitz functions H^l,m_Φ,b was established on Lebesgue spaces, Herz spaces, and MorreyHerz spaces respectively.

Key words: n-dimensional fractional Hausdorff operator, Lipschitz functions, CMO functions, commutators

中图分类号:

任转喜, 陶双平. n维分数次Hausdorff高阶交换子的有界性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(05): 755-762.

REN Zhuanxi, TAO Shuangping. Boundedness of Higher Order Commutators ofn-Dimensional Fractional Hausdorff Operators[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2013, 51(05): 755-762.

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