摘要: 利用单调性技巧研究周期边值问题:
u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,〖WTBX〗其中f(t,u,v)为Caratheodory函数. 证明如果上述周期边值问题有上解和下解
, 分别表为β(t)和α(t), 并且有β(t)≤α(t), 则可构造2个单调序列{βj }和{
αj}, βj≤αj, 使之于[0,2π]上分别 单调一致收敛于上述问题的极值解. 从而证明了上述周期边值问题解的存在性.
中图分类号:
陈善松, 高文杰. 构造一类八阶周期边值问题极值解的单调性方法[J]. J4, 2003, 41(01): 1-5.
Chen Shan-song,Gao Wen-jie. A Monotone Method for Constructing Extremal Solutions to an Eighth Order Periodic Boundary Value Problems[J]. J4, 2003, 41(01): 1-5.