Halin图的邻点可区别乘法边染色及全染色

吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (6): 1603-1608.

Halin图的邻点可区别乘法边染色及全染色

杨超¹, 程银万¹, 姚兵²

1. 上海工程技术大学数理与统计学院, 上海 201620； 2. 西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2025-02-24 出版日期:2025-11-26 发布日期:2025-11-26
通讯作者: 杨超 E-mail:yangchao@sues.edu.cn

Adjacent Vertex Distinguishing Multiplicative Edge Coloring and Total Coloring of Halin Graphs

YANG Chao¹, CHENG Yinwan¹, YAO Bing²

1. School of Mathematics, Physics and Statistics, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China; 2. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2025-02-24 Online:2025-11-26 Published:2025-11-26

摘要/Abstract

摘要： 通过构造基于特征树的边染色和全染色算法, 结合组合分析法, 得到了Halin图的邻点可区别乘法边色数不超过3以及邻点可区别乘法全色数为2. 结果表明, 图的邻点可区别乘法1-2-3猜想和乘法1-2猜想对Halin图均成立.

关键词: 乘法染色, 乘法1-2-3猜想, 乘法1-2猜想, Halin图

Abstract: By constructing the edge-coloring and total-coloring algorithms based on the characteristic trees, combined with combinatorial analysis, we obtain that the adjacent vertex distinguishing multiplicative edge chromatic number of Halin graphs is not more than 3, and the adjacent vertex distinguishing multiplicative total chromatic number of Halin graphs is 2. The results show that the adjacent vertex distinguishing multiplicative 1-2-3 conjecture and multiplicative 1-2 conjecture are valid for Halin graphs, respectively.

Key words: multiplicative coloring, multiplicative 1-2-3 conjecture, multiplicative 1-2 conjecture, Halin graph

中图分类号:

O157.5

杨超, 程银万, 姚兵. Halin图的邻点可区别乘法边染色及全染色[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(6): 1603-1608.

YANG Chao, CHENG Yinwan, YAO Bing. Adjacent Vertex Distinguishing Multiplicative Edge Coloring and Total Coloring of Halin Graphs[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2025, 63(6): 1603-1608.

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