非均匀介质下地形抛物方程的反问题

吉林大学学报(理学版) ›› 2026, Vol. 64 ›› Issue (1): 28-0036.

非均匀介质下地形抛物方程的反问题

李晓燕¹, 杨柳^1,2

1. 兰州交通大学数理学院, 兰州 730070； 2. 甘肃省复杂系统分析与控制基础研究中心, 兰州 730070

收稿日期:2025-04-23 出版日期:2026-01-26 发布日期:2026-01-26
通讯作者: 杨柳 E-mail:l_yang218@163.com

Inverse Problem of Terrain Parabolic Equation in Non-uniform Medium

LI Xiaoyan¹, YANG Liu^1,2

1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China；
2. Gansu Center for Fundamental Research in Complex Systems Analysis and Control, Lanzhou 730070, China

Received:2025-04-23 Online:2026-01-26 Published:2026-01-26

摘要/Abstract

摘要： 基于最优控制理论框架, 建立地形抛物方程中折射率反演问题的优化模型. 首先, 通过严格的数学分析证明目标泛函极小值的存在性及必要条件; 其次, 证明该问题极小值的局部唯一性和稳定性.

关键词: 反问题, 折射率, 地形抛物方程, 最优控制

Abstract: We established an optimization model for the refractive index inversion problem in the terrain parabolic equation based on the framework of optimal control theory. Firstly, through rigorous mathematical analysis, we proved the existence of minimum value for the objective functional and its necessary conditions. Secondly, we proved the local uniqueness and stability of the minimum value to the problem.

Key words: inverse problem, refractive index, terrain parabolic equation, optimal control

中图分类号:

O175.26

李晓燕, 杨柳. 非均匀介质下地形抛物方程的反问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(1): 28-0036.

LI Xiaoyan, YANG Liu. Inverse Problem of Terrain Parabolic Equation in Non-uniform Medium[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2026, 64(1): 28-0036.

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