粗糙曲面上各向异性介质层散射问题的适定性

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (02): 213-218.

粗糙曲面上各向异性介质层散射问题的适定性

栾天^1,2, 马富明¹

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012|2. 北华大学数学学院, 吉林吉林 132013

收稿日期:2011-10-01 出版日期:2012-03-26 发布日期:2012-03-21
通讯作者: 栾天 E-mail:luantian@163.com

WellPosedness of |Anisotropic Layers Scatteringabove Rough Surfaces

LUAN Tian^1,2, MA Fuming¹

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. College of Mathematics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China

Received:2011-10-01 Online:2012-03-26 Published:2012-03-21
Contact: LUAN Tian E-mail:luantian@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑时谐声波在无界粗糙声软界面上各项异性介质中散射问题的数学模型, 先将问题转化为变分形式, 验证了双线性形式满足infsup条件, 通过建立Rellich型恒等式, 并应用广义LaxMilgram定理, 证明了变分问题对任意波数都是唯一可解的, 同时给出了解的先验估计. 所得结果也适合于更一般的介质问题, 不再局限于各项同性介质.

关键词: 散射问题, Helmholtz方程, 粗糙曲面

Abstract:

We considered the mathematical model of scattering problem for time harmonic acoustic waves in anisotropic media above an unbounded sound soft rough surface. We gave a variational form of the problem and established the infsup condition of the sesquilinear form. By means of a Rellichlike identity and the generalized LaxMilgram theorem, we proved that the variational problem is uniquely solvable for arbitrary wave number and we also gave a priori estimation. These results are available for more general media besides isotropic ones.

Key words: scattering problem, Helmholtz equation, rough surface

中图分类号:

栾天, 马富明. 粗糙曲面上各向异性介质层散射问题的适定性[J]. J4, 2012, 50(02): 213-218.

LUAN Tian, MA Fu-Meng. WellPosedness of |Anisotropic Layers Scatteringabove Rough Surfaces[J]. J4, 2012, 50(02): 213-218.

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