非凸优化问题的同伦方法

吉林大学学报(理学版)

非凸优化问题的同伦方法

王秀玉¹, 姜兴武², 戴嘉轩¹

1. 长春工业大学基础科学学院, 长春 130012; 2. 吉林工商学院基础部, 长春 130062

收稿日期:2013-06-24 出版日期:2014-03-26 发布日期:2014-03-20
通讯作者: 王秀玉 E-mail:wangxiuyu.000@163.com

Homotopy Method for Nonconvex Optimization Problem

WANG Xiuyu¹, JIANG Xingwu², DAI Jia\|xuan¹

1. School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Jilin Business and Technology College, Changchun 130062, China

Received:2013-06-24 Online:2014-03-26 Published:2014-03-20
Contact: WANG Xiuyu E-mail:wangxiuyu.000@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.

关键词: 非凸优化, 同伦方法, 法锥条件, 同伦路径

Abstract:

We considered the nonconvex optimization with the inequality constraints. Using the homotopy method, we constructed a new homotopy equation, and gave the constructive proof of the existence, boundedness and convergence of homotopy path, obtained a new condition of the K-K-T point to the nonconvex optimization, and used the numerical examples to show the feasibility of the method.

Key words: nonconvex optimization, homotopy method, normal condition, homotopy path

中图分类号:

O221.2

王秀玉, 姜兴武, 戴嘉轩. 非凸优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 273-276.

WANG Xiuyu, JIANG Xingwu, DAI Jia xuan. Homotopy Method for Nonconvex Optimization Problem[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(02): 273-276.

[1]	姜兴武, 姜舶洋, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 535-538.
[2]	姜兴武, 姜舶洋, 杨雪莹, 王秀玉. 基于同伦方法构造绝对值方程解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1397-1401.
[3]	杨泰山, 姜舶洋. 隐线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 262-266.
[4]	刘铭, 王明明, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 29-32.
[5]	王磊, 王秀玉. 广义线性互补问题解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1277-1281.
[6]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.
[7]	杨泰山, 王秀玉, 姜舶洋. 混合线性互补问题解的存在条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 251-254.
[8]	杨策, 王千, 姜兴武. 广义水平互补问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 41-44.
[9]	兰民, 姜舶洋, 姜兴武. 绝对值方程解的一个存在性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 77-79.
[10]	王秀玉, 徐维华, 姜兴武, 戴嘉轩. 多目标优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1176-1180.
[11]	薛冬梅, 姜舶洋, 王秀玉. P混合线性互补问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 933-936.
[12]	何非, 商玉凤, 梁心, 陶建武. 半内点同伦方法解均衡规划问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 470-474.
[13]	贺莉, 谭佳伟, 陈嘉, 刘庆怀. 混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 212-218.
[14]	杨泰山, 姜兴武, 王秀玉. 线性互补问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(06): 1063-1067.
[15]	蔡志丹, 赵立芹, 苏孟龙. 组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(06): 1073-1076.