非光滑γ凸规划的最优条件

非光滑γ凸规划的最优条件

王彩玲, 刘庆怀, 李忠范

吉林大学数学学院公共数学教研中心，长春 130012

收稿日期:2004-03-05 修回日期:1900-01-01 出版日期:2004-10-26 发布日期:2004-10-26
通讯作者: 王彩玲

Optimality conditions of nonsmooth γ-convex programming

WANG Cai-ling, LIU Qing-huai, LI Zhong-fan

The Teaching and Research Centre of Public Mathematics, College of Mathematics,Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2004-03-05 Revised:1900-01-01 Online:2004-10-26 Published:2004-10-26
Contact: WANG Cai-ling

摘要/Abstract

摘要： 借助于γ次微分, 在γ凸条件下, 在一维空间R上讨论了约束非光滑优化问题的最优性条件. 证明了γ凸函数的局部极小一定是整体极小, 并且给出了约束非光滑规划的必要条件以及最优性充分条件.

关键词: γ次微分, γ凸, 非光滑规划, 最优性条件

Abstract: The optimality conditions of the constraint nonsmooth programming problem are discussed on R, under γ-vexity assumptions, by using γ-subdifferen tiation. The theorem of the local minimum of γ-vex function must be the global minimum is proven, and necessary conditions and optimality sufficient conditions of constraint nonsmooth programming are given。

Key words: γ-subdifferentiation, γ-vex, nonsmooth programming, optimality condition

中图分类号:

O221

王彩玲, 刘庆怀, 李忠范. 非光滑γ凸规划的最优条件[J]. J4, 2004, 42(04): 508-511.

WANG Cai-ling, LIU Qing-huai, LI Zhong-fan. Optimality conditions of nonsmooth γ-convex programming[J]. J4, 2004, 42(04): 508-511.

[1]	张亚萌, 余国林. 鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 250-256.
[2]	王彩玲, 高慧岩. 弱凸多目标规划问题的最优性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1060-1064.
[3]	孔翔宇, 余国林, 张银凤, 刘三阳. 向量和集两种标准下集值优化近似解的最优性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1095-1100.
[4]	祝航召, 李晓锋. Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1170-1172.
[5]	闫春雷. 广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(04): 687-692.
[6]	罗彬, 王莲明, 张谋. 约束向量优化问题的像空间分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(06): 1068-1072.
[7]	丛伟杰. 求解加权Euclidean单中心问题的SMO-型算法[J]. J4, 2013, 51(03): 403-407.
[8]	王彩玲, 高慧岩. 弱凸向量优化问题的最优性条件[J]. J4, 2013, 51(02): 247-249.
[9]	王彩玲, 高慧岩. 抽象凸多目标规划的最优性条件[J]. J4, 2012, 50(4): 698-700.
[10]	寇喜鹏, 彭兴媛, 朱胜坤. 约束集值优化问题的二阶最优性条件[J]. J4, 2012, 50(02): 244-250.
[11]	王彩玲, 卢秀双. 一类广义不变凸函数的最优性条件[J]. J4, 2012, 50(01): 6-10.
[12]	孙喜梅. γ-次微分意义下多目标规划的对偶性[J]. J4, 2011, 49(05): 853-856.
[13]	王彩玲. 非光滑凸多目标规划的鞍点定理[J]. J4, 2011, 49(04): 693-695.
[14]	丛伟杰, 刘红卫. 求解最小体积轴向椭球问题的线性收敛算法[J]. J4, 2011, 49(02): 173-178.
[15]	王彩玲, 冯子玹, 李忠范. 基于B-凸函数多目标优化的充分条件[J]. J4, 2009, 47(4): 742-744.